hjælp til en matematik opgave

Det er så givet, at

       f(x) = k·x^3/2 + c

       f '(1,5) = -0,028 ,

og

       0 = f '(1,5) · (5 - 1,5) + f(1,5)

Bestem nu pilhøjden c .

#1 hvor har du alt det her fra?

0 = f '(1,5) · (5 - 1,5) + f(1,5)

#2

Det følger af det oplyste, at profilen er givet ved

        f(x) = k·x^3/2 + c .

Punktet A har x-koordinaten 1,5 , og det er oplyst, at tangenten i A har hældningskoefficienten -0,028. Deraf følger det, at

        f '(1,5) = -0,028  .

Endelig skal tangenten gå gennem A og B, hvor B er punktet (5,0 ; 0). Da tangenten har ligningen

        y = f '(1,5) · (x - 1,5) + f(1,5)

og skal gå gennem punktet (5 ; 0) , følger det, at

        0 = f '(1,5) · (5 - 1,5) + f(1,5) .

Der er nu tilstrækkeligt oplyst til at bestemme k og c, og dermed

        |OT| = f(0) = c .

Ok, men hvad er udtrykket for f før du har differentiet?

#4

Det er jo givet i opgaven og gengivet i #1 og #3:

         f(x) = k·x^3/2 + c

(differentieret?).

Man har så

        f '(x) = (3/2)·k·x^1/2

#3

Er ikke helt med på hvordan jeg ka ´n bestemme k og c nu..

Hvordan finder jeg f(0)? ved at sætte 0 ind på y's plads i funktionen f(x)? hvis dette er tilfældet, hvorfor skal jeg så opstille en ligning for tangenten?

#6

Prøv at genlæse forklaringen i #3. De to betingelser til fastlæggelse af k og c er

         f '(1,5) = -0,028

der giver

        (3/2)·k·1,5^1/2 = -0,028 ,

hvoraf man beregner k, og

        0 = f '(1,5) · (5 - 1,5) + f(1,5)

der giver

        0 = -0,028·3,5 + k·1,5^3/2 + c ,

hvoraf man beregner c.

#4 Altså det jeg mener er fordi der jo i #3  står:

 f '(1,5) = -0,028  .

Altså f'(1,5), men hvor har du det fra altså f' det står jo ikke i opgaven

Se bort fra #8

så ikke du havde svaret i #7

Men lige et spørgsmål, hvorfor står der kun:

  f '(1,5) = -0,028  .

og ikke

  f '(1,5) = -0,028 *x +b?

Når jeg fx. skal isolere k, er rykker jeg bare det hele over på den anden side?

#11

Når jeg har fundet værdierne for k og c, skal man løse ligning f(0)? i så fald hvorfor?

#15 tusind tak for hjælpen og fordi du gav dig tid. Jeg har nu omsider forstået opgaven og regnet den ud. :) Men vil dog stadig lige høre hvad argumentet er for at siden OT er det samme som konstanten C og f(0)

#16

|OT| er jo den lodrette afstand fra koordinatsystemets begyndelsespunkt O til punktet på grafen for f(x), hvor netop x = 0. T er punktet på grafen for f(x) svarende til x-koordinaten 0, dvs. punktet (0 , f(0)). Da

        f(x) = k·x^3/2 + c

er det vel klart, at f(0) = c (ikke C).