Graf med tre funktioner

Se på toppunkter. Hvis F har toppunkter er f(x) = 0. Du kan også se på om funktionerne  er voksende og aftagende

Altså, når du differentiere en funktion får du jo tangentens hældning til et bestemt punkt. I et ekstremumspunkt vil tangenten ligge vandret og hældningen dermed være nul. Derfor skærer den differentierede funktion, F, i nul, der hvor den den oprindelige funktion har ekstremumspunkt. Ydermere vil tangentens hældning være positiv, når den oprindelige funktion er stigende. Derfor vil den differentierede funktion ligge over x-aksen når den originale funktion er tiltagende, mens den differentierede funktion vil ligge under x-aksen, når den oridinale funktion er aftagende. Derfor er den blå den differentierede funktion, F, mens den pink er den oprindelige funktion, f

Håber det kan bruges :)

Tak Anna!

# 3
Undlad så vidt muligt at giv løsningen, men lad spørgeren finde ud af det. Vil sikkert spørge igen, hvis der er tvivl.  # 2 skulle være fyldestgørende svar nok på et A-niveau.