Matematik

f(x)=ln(2x^2)+4x vandret tangent?

10. april 2014 af boelle85 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvis jeg for f(x)=ln(2x^2)+4x skal finde ud af hvornår der er vandret tangent, f'(x)=0 ikke?

f'(x)=1/2x^2+4=0, men så skal 1/2x^2=-4 og det kan vel ikke lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2014 af SuneChr

$f'(x)=\frac{4x+2}{x}$ og kan da godt være lig med 0.

Du har differentieret ln funktionen forkert. Det er en sammensat funktion.

Svar #2
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

f'(g(x))·g'(x)

g(x)=2x^2

g'(x)=4x

Men ved f'(g(x)) går jeg lidt i stå:-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2014 af SuneChr

Man kan også omskrive ln funktionen til
(ln 2) + 2·ln x
Da kan den differentieres direkte.

Vedr. # 2
(h o g) ' = (h ' o g)·g '

Sæt h (x) = ln x
og
g (x) = 2x²

Svar #4
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

1/2+2·1/x=1/2+2/x=2/2x+4?

Svar #5
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#3
Man kan også omskrive ln funktionen til
(ln 2) + 2·ln x
Da kan den differentieres direkte.

Vedr. # 2
(h o g) ' = (h ' o g)·g '

Sæt h (x) = ln x
og
g (x) = 2x²

Men ifølge formelsamling er a^x differentieret= a^x·ln(a) men der er jo en faktor foran a^x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2014 af SuneChr

# 5
Du indfører pludselig a^xsom er en eksponentialfunktion.
Står der ikke i # 0 ln (2·x²) ?
Indholdet i parentesen er en potensfunktion.

Svar #7
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#6
# 5
Du indfører pludselig a^xsom er en eksponentialfunktion.
Står der ikke i # 0 ln (2·x²) ?
Indholdet i parentesen er en potensfunktion.

Jo det rigtigt

Svar #8
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#3
Man kan også omskrive ln funktionen til
(ln 2) + 2·ln x
Da kan den differentieres direkte.

Vedr. # 2
(h o g) ' = (h ' o g)·g '

Sæt h (x) = ln x
og
g (x) = 2x²

(hºg)'=1/2x^2·4x=4x/2x^2? Er det rigtig? Hvis jeg får maple til at forkorte den blir 2/x, kan bare ikke selv gøre det:-) Ar man jo dividere med 2x, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. april 2014 af SuneChr

$(h\textup{o}g)'=\frac{1}{2x^{2}}\cdot 4x=\frac{2}{x}$
Hertil skal lægges (4x) ' = 4
Sæt nu på fælles brøkstreg og få

$f'(x)=\frac{4x+2}{x}$

Svar #10
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)

#9
$(h\textup{o}g)'=\frac{1}{2x^{2}}\cdot 4x=\frac{2}{x}$
Hertil skal lægges (4x) ' = 4
Sæt nu på fælles brøkstreg og få

$f'(x)=\frac{4x+2}{x}$

Jeg er bare i tvivl om mellemregning fra $\frac{4x}{2x^2}=\frac{2}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Man forkorter med 2x .

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. april 2014 af SuneChr

# 10 og 11
SP 1004142204.PNG

Vedhæftet fil:SP 1004142204.PNG

Skriv et svar til: f(x)=ln(2x^2)+4x vandret tangent?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.