Matematik

trigonometri

01. maj 2014 af monawang (Slettet) - Niveau: B-niveau

i en trekant ABC er vinkel B = 13,4 grader. b = 5,6 og c= 10,2

det oplyses at vinkel C er større en 90 grader

Beregn vinkel C

beregn siden a

beregn arealet af trekanten

beregn højden fra C på siden AB

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2014 af UffeMerrild (Slettet)

Når du anvender sinusrelationen får du altid en spids vinkel.

Træk denne vinkel fra 180 grader, og du har vinkel C.

Mvh. Uffe

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2014 af mathon

Tegn trekanten for at få overblik.

Da B er spids
og
$c\cdot \sin(B)< b< c$

har trekanten to løsninger.
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sin(C_{spids})=\sin(C_{stump})=\sin\left ( 180^{\circ}-C_{spids} \right )=c\cdot \frac{\sin(B)}{b}=10,2\cdot \frac{\sin\left (13,4^{\circ} \right )}{5,6}=$

0,422112

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! C_{spids}=C_1=\sin^{-1}\left (0,422112 \right )=25,0^{\circ}\; \; \;A_1=180^{\circ} -25,0^{\circ}-13,4^{\circ}=141,6^{\circ}$

$a_1=c\cdot \cos\left ( B \right )+b\cdot \cos\left ( C_1 \right )=10,2\cdot \cos\left ( 13,4^{\circ} \right )+5,6\cdot \cos\left ( 25,0^{\circ} \right )=15,0$

$C_{stump}=C_2=180^{\circ}-25,0^{\circ}=155^{\circ}\; \; \; A_2=C_1-B=25,0^{\circ}-13,4^{\circ}=11,6^{\circ}$

$a_2=c\cdot \cos\left ( B \right )-b\cdot \cos\left ( C_1 \right )=10,2\cdot \cos\left ( 13,4^{\circ} \right )-5,6\cdot \cos\left ( 25,0^{\circ} \right )=4,8$

Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.