Matematik
Lidt matematik opgaver
1: Cykellås
En cykellås har 3 knapper, som alle kan drejes således, at de står ud for et af tallene mellem 1 og 9.
a:Hvor mange kombinations-muligheder er der?
b:Hvor mange flere kombinations-muligheder vil der være, hvis tallet 0 også var med?
(a)
Antal muligheder for en knap(1,2,3,4,5,6,7,8,9) er 9 forskellige muligheder
Antal muligheder for tre knapper:9*3=27 forskellige muligheder
(b)
Antal muligheder for en knap (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) er 10 forskellige muligheder
Antal muligheder for tre knapper:10*3=30 forskellige muligheder
2:Sportstøj
Et fodboldhold har 2 slags bukser og 3 slags trøjer.
a:På hvor mange måder kan bukser og trøjer kombineres?
b:Hvor mange kombinationsmuligheder er der, hvis et hold kan vælge mellem 2 slags strømper, 2 slags bukser og 4 slags trøjer?
(a) 2*3=6 forskellige kombinationer
(b) 2*2*4=16 forskellige kombinationer
(3)
Ronald wants to buy a shirt that is on
sale for 15% off the regular price. The
regular price of the shirt is p dollars.
Which expression represents the sale
price of the shirt?
A. p - 0.15p
B. p + 0.15p
C. 0.15p
D. p - 15p
Udtryk A
(4)
Der indsættes 1200 kr. pr. år. Rentefoden er 7% pr. år. Hvilket beløb kan hæves på kontoen efter den 10’ende indbetaling ?
1200kr*((1+0,07)10-1)/0,07=16580kr
Til en konfirmation om 14 år vil en familie opspare et beløb på 20000 kr. En bank tilbyder en rentefod på 2,5% pr. år. Hvor stort et beløb skal familien indsætte hvert år ?
b=(20.000kr*0,025)/((1+0,025)14-1)=1210,7kr
En realkreditforening tilbyder et fast forrentet annuitetslån til 3,5% pr. år. Hvor stor bliver ydelsen pr. år, når lånet er på 700000 kr. og løbetiden er 20 år?
(700.000kr*0,035)/((1+0,035)20-1)=24753kr
1: Tipskupon
Der findes tipskuponer med både 12 og 13 kampe.
a:På hvor mange måder kan man udfylde en række på en tipskupon med 12 kampe?
b:På hvor mange måder kan man udfylde en række på en tipskupon med 13 kampe?
(a)
(X,O,1) hedder mulighederne ikke det?
312=531441 muligheder
(b)
313=1594323 forskellige muligheder
Får I samme resultater som mig. Hvordan løser I dem?
På forhånd tak
Svar #1
18. maj 2014 af LeonhardEuler
Opgave 1
a) Forkert! Kombinationsmulighederne er 9 • 9 • 9 = 729
b) Ligeledes forkert. Prøv selv igen ...
Svar #4
18. maj 2014 af LeonhardEuler
Opgave 4
a) Forkert. Benyt formlen
K0 • (an + an-1 + an-2 + an-3 +...+ a1) = K
Hvor K0 er det indsatte beløb pr. år. og a = (1+r) og r er vækstraten og n er antal betalinger og
k er det kapitalen efter n betalinger
Svar #5
18. maj 2014 af LeonhardEuler
Ignor det der står ovenover (opgave 4). Det var en misforståelse.
Svar #7
18. maj 2014 af Amril (Slettet)
Opgave 4 er korrekt udført.
Jeg gambler ikke, men hvis hver kamp har tre mulige udfald, da er opgave 5 også korrekt udført.
Skriv et svar til: Lidt matematik opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.