Integralregning

Hvorfor bliver arealet negativt? Du skal integrere |f(x) - g(x)| .

Egentlig er der vel fire skæringspunkter, så arealbestemmelsen er en smule mere kompliceret.

Hvordan gør jeg o.O?

4 skæringspunkter, jeg skal regne arealet af hele figuren :) 

#4

Prøv at formulere hele opgaven. Parabelen skærer cirklen i fire forskellige punkter. Er pæreformen den punktmængde, der begrænses af både parabelen og cirklen?

http://peecee.dk/uploads/052014/xx_big_thumb.JPG sådan her ser figuren ud, skal beregne hele arealet, ahh, ved hvad du mener med 4 skæringspunkter nu :) 

#6

Prøv at lave det som et link http://peecee.dk/uploads/052014/xx_big_thumb.JPG .

#6

Det, du har markeret som området ABC ligner da ikke en pære. Men for det område skal man så benytte de to x-værdier, der ligger tættest på 0. Figuren er symmetrisk omkring y-aksen.

#7

#6

Prøv at lave det som et link http://peecee.dk/uploads/052014/xx_big_thumb.JPG .

Det gik da meget godt, men nu er den visuel :p - har du nogle idéer?

(ps jeg har idéer men det indgår jeg laver en korde, burde være en nemmere løsning

#8

#6

Det, du har markeret som området ABC ligner da ikke en pære. Men for det område skal man så benytte de to x-værdier, der ligger tættest på 0. Figuren er symmetrisk omkring y-aksen.

Opgaven siger det er en pæreformet figur. :P 

Beregn de to rødder -x₀ og x₀ tættest ved 0 og beregn så

        A = _-x0∫^x₀ (f(x) - g(x)) dx = 2 · ₀∫^x₀ (f(x) - g(x)) dx

med f(x) og g(x) defineret som i #0.

#11

Beregn de to rødder -x₀ og x₀ tættest ved 0 og beregn så

        A = _-x0∫^x₀ (f(x) - g(x)) dx = 2 · ₀∫^x₀ (f(x) - g(x)) dx

med f(x) og g(x) defineret som i #0.

Ja, men cirklen går jo i minus, derfor medregner den også det? :) 

#12

Der er ingen grund til at gentage hele svaret fra en tidligere tråd. Henvis blot til svaret med #n .

Jeg forstår ikke, hvad du mener med at cirklen går i minus. Man bestemmer arealet mellem de to funktioners grafer.

Okay, der er noget af arealet af cirklensfunktion der ligger under x-aksen, ved at gøre det du skrev, vil jeg da medregne det også?

Og desuden beder opgaven os om at finde arealet af hele figuren :P 

#15

Så start med at definere, hvad der menes med hele figuren. Ovenfor har du antydet, at det er punktmængden ABC på din figur. Hvis det ikke er den søgte mængde, så forklar i stedet, hvad der skal beregnes arealet af.

#14

Funktionen g(x) som du har defineret den ovenfor, beskriver jo kun den halve cirkel, nemlig den del, der ligger på eller over x-aksen.

Nej, g(x) beskriver hele funktionen, sålænge den overholder -2≤x≤2, kan man da lave en funktion der kun gælder for halvdelen, og hvis ja, hvordan lyder den så d: ?

#17

Nej. Funktionen g(x) = √(4 - x²) , -2 ≤ x ≤ 2 beskriver kun den halvcirkel, der ligger på eller over x-aksen.

#18 tak fordi du spottede min fejl, taktak :D

Faktisk, er det stadig forkert, hvis man tegner det på graf, kan man se der kommer noget overskud med fra cirklen