Kongruente og ligedannede trekanter

Om to kongruente trekanter skal gælde, at alle tre sider parvis skal være lige lange.

Hvis to trekanter er hinandens spejlbillede, så er de kongruente men ikke nødvendigvis ligedannede. Så jeg vil svare nej til spørgsmålet.

#2

Hvis de er hinandens spejlbillede, så er de jo ensvinklede, derfor også ligedannede?

#1, Ja. Derfor er vinklerne jo også ens = Ligedannede?

#3 For at de kan kaldes ligedannede, skal den ene så ikke bare være en forstørret eller formindsket udgave af den anden? Hvis den ene er spejlvendt, så kan man jo ikke få dem til at være ens bare ved at formindske/forstørre.

#5, Kan se din pointe! For som jeg kan læse mig frem til, så skriver nogle at ligedannede trekanter er en formindsket/forstørret udgave af hinanden, imens andre skriver Ensvinklede = Ligedannede. Derfor tænkte jeg at vinklerne alligevel ikke ændrer sig selvom de bliver spejlvendt hvilket må, ifølge definition 2, betyde at så længe vinklerne er parvist ligestore så er de også ligedannede???

Det hele bunder på, hvordan man definerer begreberne. Googler man lidt på "ligedannede figurer", finder man forskellige vage forklaringer. Nogle steder forklares det, at ligedannede figurer "har samme form", andre steder, at de er ensvinklede. I dette dokument http://www.bricksite.com/User_files/b11fc65c7ab18159129ddba85b2766ed.pdf

der er en lærervejledning til forklaring af begrebet ligedannethed i folkeskolens 3. klasse, finder man forklaringen

Ligedannethed
At to geometriske figurer er ligedannede betyder – forenklet sagt – at de har samme form, men eventuelt forskellig størrelse. Beskrevet i matematiske termer er ligedannethed en geometrisk relation; To geometriske former kaldes ligedannede, hvis de kan føres over i hinanden ved en eller flere flytninger (spejlinger, drejninger og parallelforskydninger) kombineret med, at alle afstande i den ene geometriske form multipliceres med samme reelle tal m (m≠0).

Hvis denne definition lægges til grund, vil figurer, der fremgår af hinanden ved spejling, også være ligedannede. Ensvinklede trekanter er derfor ligedannede, og kongruente trekanter er ligedannede.

Som et supplement til det allerede skrevne:
Enhver ligedannethed er forholdsbevarende.
og omvendt
Enhver forholdsbevarende afbildning er en ligedannethed.
 

#7 og #8,

Mange tak skal i have! Der var life præcis det svar jeg manglede :-)