Matematik

substitution

25. maj 2014 af AnonymF (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej guys. Jeg sidder og øver mig op til den skriftlige mat eksamen på tirsdag.
Umiddelbart ser det ud til at det ikke går særligt godt med substitutions opgaverne, for mit vedkommende.

Er der nogle der lige kan guide mig på rette spor ?

jeg har indtil videre følgende:

∫x*√(x^(2)+1)*dx
bestemmer indre funktion: u=x^(2)+1

bestemmer dx ved
((du)/(dx))=2
dx=du/2

∫x*√(x^(2)+1)*dx = ∫x*√(u)*(du/2) = ∫x*√(u)*(1/2)*du = (1/2)*x^2*√(u)*(1/2)+k = 1/4*x^2 * √(x^(2)+1 + k

det er hvad jeg har fået det til. Hvor er min fejl henne? Facit siger at svaret skal være 1/3((x^2+1)^1,5) + k

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2014 af SuneChr

$\int x\sqrt{x^{2}+1}\; \textup{d}x=\frac{1}{2}\int \sqrt{u}\; \textup{d}u$

u = x² + 1
¹/₂ du = x dx

Svar #2
25. maj 2014 af AnonymF (Slettet)

forstår ikke hvorfor du siger 1/2 du = x dx ?

Svar #3
25. maj 2014 af AnonymF (Slettet)

kan godt se hvordan du gør det, men kan ikke se eller forstå hvorfor du tænker sådan ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2014 af SuneChr

^du/_dx = 2x
Gang med dx på begge sider
du = 2x dx
Dividér med 2 på begge sider.

Svar #5
25. maj 2014 af AnonymF (Slettet)

Ja, men hvorfor lige gøre netop det, istedet for at isolere dx ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2014 af SuneChr

SP 2505141617.PNG

Vedhæftet fil:SP 2505141617.PNG

Svar #7
25. maj 2014 af AnonymF (Slettet)

jeg forstår det stadig ikke helt .... :(

Har du mulighed for at lave alle udregningerne, så jeg kan se hele din tankegang ?

Skriv et svar til: substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.