Matematik

Integralregning

05. juni 2014 af BasicMath (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem arealet af det område som afgrænses af graferne for f(x) = −x2 + 2x + 3 og g(x) = 2x−1.

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2014 af SuneChr

Find grafernes to skæringspunkter med hinanden og med x-værdierne x₁ og x₂x₁ < x₂

$Areal=\int_{x_{1}}^{x_{2}}\left ( f(x)-g(x) \right )\textup{d}x$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. juni 2014 af mathon

-x² + 2x + 3 = 2x - 1

x² - 4 = 0

(x+2)(x-2) = 0

$Areal=\int_{-2}^{2}\left ( -x^2+4 \right )\textup{d}x=\left [ -\frac{1}{3}x^3+4x \right ]_{-2}^{2}=-\frac{1}{3}\cdot 2^3+4\cdot 2-\left ( -\frac{1}{3}\cdot \left (-2 \right )^3+4\cdot \left (-2 \right ) \right )=$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. juni 2014 af mathon

$-\frac{8}{3}+8-\frac{8}{3}+8=16-\frac{16}{3}=\frac{48-16}{3}=\frac{32}{3}=10{\tfrac{2}{3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2014 af SuneChr

# 0
Nu skal du så huske, at sige tak til opgaveløseren. Nu kan du slappe af og nyde resultatet.
Gælder også https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1489020

Svar #5
05. juni 2014 af BasicMath (Slettet)

Jamen mange tak for de hurtige besvarelser i denne tråd og de andre. Har også sagt brugbart svar til dem som har svaret og som jeg kan bruge.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.