Matematik
Ligninger/gåder
(2)
En pige, der ikke direkte ville røbe sin alder, men på den anden side heller ikke ville være uforskammet og nægte at svare, sagde, da hun blev spurgt:
- "Min alder om tre år ganget med 3 minus min alder for tre år siden, ganget med 3, giver min alder i dag."
(x+3)*3-(3*x)=x
3x+9-3x=x
X=9
Facit siger 18
Gåden om den gamle bondes husdyr
En ældre bonde ville gerne have overblik over sine husdyr. Han havde fire slags dyr: får, geder, høns og gæs. Tilsammen havde dyrene 180 ben. Nu vidste han, at han havde tre gange så mange geder som får og fire gange så mange høns som gæs. Han vidste også, at der var halvt så mange gæs som får og geder tilsammen.
facit siger
5 får, 15 geder, 40 høns og 10 gæs
Hvordan får man dette resultat?
God weekend
Svar #1
07. juni 2014 af PeterPølleHatHarEnFedKasket (Slettet)
Du har næsten ligningen korrekt, tror bare du har overset en mindre detalje, det kan jo ske.
Min alder om tre år ganget med tre, har du rigtigt skrevet som : (x+3)*3
Min alder for tre år siden ganget med tre, dette kan du algebraisk skrive som : (x-3)*3
Hvorfor ligningen du skal løse har formen : x = (x+3)*3 - (x-3)*3
Prøv nu igen, og se om du ikke for de ønsket 18 år.
Svar #2
07. juni 2014 af PeterPølleHatHarEnFedKasket (Slettet)
Angående den gamle nondemands husdyr.
Lad a = #får, b = #geder, c = #høns og d = #gæs.
Tilsammen havde dyrene 180 ben, hvorfor : 180 = 4a + 4b + 2c + 2d
Eftersom både får og geder begge har fire ben, samt at både høns og gæs kun har to ben.
Tre gange så mange geder som får, dvs. : b = 3a
Fire gange så mange høns som gæs, dvs. : c = 4d
halvt så mange gæs som får og geder tilsammen, hvorfor : d = (1/2) * (a+b)
Du har altså fire lineær ligninger og ialt fire ubekedendte, hvorfor du kan du finde en entydigløsning.
Skriv et svar til: Ligninger/gåder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.