Statistik og sandsynlighedsregning

Det kan du godt. Du kan jo undlade at skrive alle tal op altså bruge ...
 

Jeg har set en video om Monty Hall problemet. Vil det være spild af tid at forklare det til eksamen? Det har jo noget med sandsynlighed at gøre

Rent umiddelbart synes jeg ikke det er en god ide. Det vil tage al tiden, så du ikke når noget om χ² fordelingen, og så er den jo også ret speciel

Okay, så jeg har et simpelt eksempel med test for uafhængighed, men det tager højst 5 min at tale om.

Hvad kan jeg ellers tale om, hvis jeg vil have 12?

PS. hvad er forskellen på teststørrelsen Q og den kritiske Q-værdi?

Og hvad er kritisk område mht. chi-i-anden test?

Vil det være en god idé at tegne en graf ligesom den her, til mit eksempel?

Og kan det passe at p-værdien er beregnet ved at beregne arealet af det blå område? Men hvad er der så på akserne, og hvad kalder man grafen?

# 5
Når man siger χ² siger man også antal frihedsgrader og signifikansniveau.
Den kritiske værdi afhænger heraf.
Teststørrelsen må ikke overstige den kritiske værdi og må dermed ikke gå ind i signifikansområdet.
Funktionen, der fremstiller kurven # 6 , hedder frekvensfunktionen.

Jeg kender ikke nok til gymnasiet til at give præcise vejledninger om hvad du skal have med. Du må se på hvad der står i dine bøger.

Den kritiske Q værdi er grænsen for forkastelsen. Hvis du får en teststørelse Q der er større end den kritiske værdi skal du forkaste 0 hypotesen.

Det kritiske område er det område hvor du får en testværdi Q, der er større end den kritiske værdi

#6 Du har forstået det blå område korrekt. Det er tæthedsfunktionen der er aftegnet. Ud af y aksen har du sandsynligheden og ud af x aksen har du udfaldet

Tak begge to!

Så frekvensfunktionen/tæthedsfunktionen har Q-værdi på x-aksen og sandsynlighed (for at nulhypotesen er sand) på y-aksen. Hvis den er over 5 % er det sandsynligt at nulhypotesen er sand.

Det er sådan, at grafen viser for Goodness og Fit, men mit eksempel er for "test for uafhængighed". Graferne ser ens ud for de to typer X^2-test ikke?

Grafernes udseende afhænger af antal frihedsgrader. Jo større antal frihedsgrader jo fladere ned mod x-aksen bliver kurven.
# 10  Signifikansniveauet må ikke blive mindre end 5% , da q-værdien da overskrider den kritiske værdi.

Det er ikke en Q værdi på x aksen. Det er udfald.

Hvis du får et udfald der ligger på det blåt skraveret skal du forkaste hypotesen.

Det her gælder for alle χ² test. Opdelingen i de to testtyper forekommer mig faktisk er være noget kunstigt og navnet "goodnes of fit" er et meget dårligt navn.

#11 Man vælger signifikansniveaut før testen. Det kan i princippet være hvad som helst men det er ofte 5%

Tak igen!

Sidste spørgsmål: Hvordan kan det være at funktionsværdien bliver mindre for x-værdier under 1?

Mvh Heptan

Tæthedsfunktionen er af en sådan forskrift, at maksimum for funktionen er for x = n - 2  hvor n er antal frih.gr.

Mit eksempel har n = 1

Dvs. at min graf topper ved x = -1

Godt du lige sagde det :-)

Eller gælder grafen ikke for negative x-værdier?

Hvis det er tilfældet skal jeg vel tegne noget der ligner:

http://da.wikipedia.org/wiki/Chi_i_anden-test

# 15 og 16
Frih.gr. < 3 har hyperbellignende tæthedsfunktioner, og der gælder maksimumreglen ikke.
A l l e   kurver ligger i 1. kvadrant.

Du skal ikke, til eksamen, bruge meget tid på selve kurven, da teorien for den ikke er en del af læsestoffet.
Kun omtale den og vise det "blå" område. Men interessant er den.
For alle tæthedsfunktionerne gælder der: