koordinatsæt

a) A er centrum i en cirkel med radius 45 cm; cirklens centrum ligger på y-aksen.

Træk en linie gennem B parallel med x-aksen. Lad linien skære y-aksen i punktet E . Trekant AEB er en retvinklet trekant, hvori man kender længden af hypotenusen |AB|, og den ene katete |AE|, hvis længde er forskellen mellem de to hjuls radier. Beregn nu den længden af den anden katete |EB|, som også er x-koordinaten for punktet B (Pythagoras).

b) Bestem ligningen for den rette linie gennem de to punkter A og B. Punkternes koordinatsæt er bestemt i a).

Tænkte på at både A og B's y-koordinat er lig med hj ullenes radier, så tænkte på om det er fint, hvis jeg går ud fra det og siger at jeg har aflæst radierne derudfra, eller er der en metode af finde frem til hver af de to punkters y-koordinat?

#2

Ja, det er korrekt, at punkterne A's og B's y-koordinater er lig med de respektive hjuls radier. x-aksen er tangent til hvert hjul og står derfor vinkelret på radius i røringspunkterne. Centrums afstand fra cirklens periferi er netop cirklens radius. Radierne er opgivet i opgaven og skal ikke aflæses.

Så det vil sige at jeg i pricippet i ikke behøver at beregne punkternes y-værdi?

#4

Nej, der er ikke noget at beregne ved y-koordinaterne. Det ses ved en simpel geometrisk betragtning at y-koordinaterne er lig med radius i hvert hjul.

Så det vil sige at a'eren primært er en forklaringsopgave, hvor den eneste beregning er ved punkt B's x-koordinat?