Bestemmelse af konstanter?

Betingelserne for f '(3) , f '(8) og f(8) giver 3 ligninger til bestemmelse af de 4 konstanter a, b, c og d.

Betingelserne for f '(15) og f(15) giver 2 ligninger til bestemmelse af de 2 konstanter α og β . Disse kan bestemmes ud fra oplysningerne.

Hvis det yderligere forudsættes at funktionen er kontinuert, har man nok ligninger til også at bestemme a, b, c og d.

Benyt punkterne  f '(3) = 0   ,   f '(8) = 0     ,   f(8)= -4  til at bestemme koefficenterne til f(x)=ax³ + bx² + cx + d  , hvor  0 ≤ x ≤ 10,5

Benyt punkterne  f '(15) = -1   ,   f(15) = 7,5      til at bestemme koefficenterne  til f(x) = αx + ß  , hvor  10,5  < x ≤ 20

#3

Opgaven kan kun løses, hvis det også forudsættes, at funktionen er kontinuert for x = 10,5 .