Matematik

Potens til et tal

04. september 2014 af talltee (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej jeg har fået en lille opgave

Planeten Merkur ligger i en afstand af ca. 58 mio. km fra Solen.

Skriv tallet som en 10’er potens.

Hvordan er det nu lige man gør det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2014 af hesch (Slettet)

Du kan skrive det som:  58*106 km ( 58 * 1000000 )  eller på "lommeregnerskrivemåde":  58E6 km.

I SI-enhed kan du også skrive:  58*109 m = 58E9 m.


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2014 af mathon

 58 \; mio. \; km=58\cdot 10^6\; km=5,8\cdot 10\cdot 10^6\; km=5,8\cdot 10^{1+6}\; km=5,8\cdot 10^7\; km


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2014 af Therk

Jeg prøver også.

Skriv tallet med alle dets nuller. Husk at

1\, 000\, 000 = 1 \text{ million}.

Flyt nu kommaet hen, så det står lige efter det første tal. For hver gang du flytter kommaet mod venstre skal du gange det nye udtryk med 10.

Eksempel:

\begin{align*}18 \, \text{tusinde} &= 18\, 000 \\ & = 1 \, 800{,}{\color{red}0} \cdot 10^1\\ &= 180{,}{\color{red}00} \cdot 10^2 \\ &= 18{,}{\color{red}000} \cdot 10 ^3 \\ &= 1{,}8{\color{red}000} \cdot 10^4 \\ &= 1{,}8 \cdot 10^4 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2014 af hesch (Slettet)

#0:  Du skal være opmærksom på, at man indenfor forskellige "brancher" anvender videnskabelig notation, hvilket betyder, at man anvender 10-er potenser, der er et multiplum af 3, altså potenser som:

-6, -3, 0, 3, 6, osv.

Således angives fx. værdien af en ( elektronik- ) kondensator som 18 nF = 18*10-9 F, hvilket siges:

18 nanoFarad.

Pointen er, at ingen ved hvordan man siger  1,8*10-8 F, andet end:

En komma otte gange ti i minus ottende Farad, og det er jo lidt besværligt. Man benytter i stedet præfixer, der netop har navne for hver tredie potens:

pico, nano, mikro, milli, - , kilo, mega, giga, osv.

Så de 58E9 m, siges:  58 gigameter.


Svar #5
04. september 2014 af talltee (Slettet)

Okay tak for svar, men det ændre ikke i at jeg ikke forstår hvordan man kommer frem til det. der må jo være en bestemt formel/fremgangs måde. 
Ligesom i elteori hvor man siger U/R= I 


Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2014 af hesch (Slettet)

Som #3 forklarer:

58 mio. km = 58 000 000 km = 58 * 1 000 000 km

Da der er 6 nuller efter 1-tallet i sidste faktor, kan den skrives:  1 * 106, for:

102 = 10*10 = 100     ( 2 nuller efter 1-tallet )

103 = 10*10*10 = 1000   ( 3 nuller efter 1-tallet )

osv.

Så 58 000 000 kan skrives som 58 * 1 000 000 = 58*106    ( 6 nuller efter 58 )

Havde der nu stået  58 123 456 km er der jo ikke nogle nuller at "fjerne", men i stedet flytter du kommaet til venstre, 6 pladser, altså

58 123 456 = 58,123456 * 1 000 000 = 58,123456*106


Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2014 af hesch (Slettet)

#6:  PS:  Så der er ikke nogen "formel" som I = U/R  eller lignende.

Notationen  " *10n "  angiver blot, at kommaet i den foranstående værdi skal flyttes n pladser mod højre i den læste foranstående værdi. Er n negativ, skal kommaet flyttes n pladser mod venstre i den læste foranstående værdi.


Svar #8
05. september 2014 af talltee (Slettet)

Er det bare det! Tak for hjælpen, nogle gange kan man bare ikke tro sine egne øjne :)


Skriv et svar til: Potens til et tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.