Vurdering af opgave

Opg 3. Et sted skriver du  f(x) := b·e^k , men det skal være f(x) := b·e^kx .

Dine konstanter er kun tilnærmede værdier. Du bør vide, at ln(e) = 1. Man skriver heller ikke 2,718 i stedet for tallet e. De korrekte konstanter er k = 0,437734 og b = 3,227486 . Selv dine værdier til 5 dec er lidt forkerte.

b) Man skal benytte tangentligningen. Der indgår ikke noget med integraler i tangentligningen. Man skal beregne f '(3) og man kender allerede f(3) = 12 .

        f '(3) = b·k·e³ = k·f(3) = k·12 = 5,252812

Tangentens ligning er da

        y = f '(3) · (x - 3) + f(3)

           = k·12·(x-3) + 12

           = 12·k·x -12·(3k - 1)

           = 5,252812·x -3,758437 .

d) Den korrekte værdi for arealet er

        A = 12/k - b/k -54k + 36·(3k-1) = 7,67838

.