En lille opgave

Find 3 punkter A, B og C, som ikke ligger på samme linje. AB×AC vil så være normalvektor til planen

Koordinaterne til de 3 punkter finder du nemmest ved at sætte s=1 t= 0, s=0 t=1 og s=1=t. Du kan også vælge noget der giver pænere vektor at regne med

#1

Krydsproduktet mellem de to vektorer, der udspænder planen, kan vel bruges som normalvektor?

#2

Ja, det er helt korrekt. De to vektorer i planens parameterfremstilling skal være lineært uafhængige for at kunne bruges i en parameterfremstilling for en plan, og deres krydsprodukt vil derfor være en egentlig vektor, der er vinkelret på dem begge.

Som punkt i planen kan man så vælge det punkt, der er angivet i parameterfremstillingen, svarende til s = 0 og t = 0 .