Trigonometri

Sæt |AB| = 1 dermed er |BC| = 2 og |AC| = 1,5

brug cosinusrelationerne til at bestemmevinklerne

Tre sider i en trekant er nu kendt
a = 2
b = 1,5
c = 1

Lige præcis det som i har skrevet kan man ikke, fordi vi i næste opgave vil regne siderne ud, og man kan ikke konstruere en trekant med de mål.

Siderne kommer til at hedde 
a= 2x
b= 1,5x
c= x

Men det er derefter det går galt.. Hvordan skal man så regne vinklerne?

Sät ind i cosinusrelationerne, og forkort x ud

Du kan da sagtens konstruere en sådan trekant (her med GeoGebra)

#3

I cosinusrelationernes udtryk for vinklerne indgår kun forhold mellem sidelængderne, og derfor kan vinklerne bestemmes som vist ovenfor. I princippet benytter man en af sidernes længder som enheden for længde. I et efterfølgende spørgsmål skal man i nogle variationer af opgaven bestemme en af sidernes længder, således at trekantens areal bliver et bestemt tal. Denne betingelse fastlægger så længden af den side, vi før valgte som længdeenhed, i forhold til den enhed, der ligger til grund for trekantens areal.