Retvinkel trekant. Plz

I retvinklede trekanter ABC med C = 90º er

        sin(A) = cos(B) = a/c   og    cos(A) = sin(B) = b/c .

Pythagoras        a² + b² = c² .

Lav først en grov taegning af trekanten. Så bliver det lettere at overse.

a) Brug pytagoras til at siden b. Derefter kan du bruge reglen om sinus, cosinus eller tangens i en retvinklet trekant. Der er frit valg

b) Brug at summen af vinklerne i en trekant er 180º til at finde den manglende trekant. Brug dernæst reglen om sinus eller cosinus til at finde de manglende sider.

c)  Brug pytagoras til at finde b. Derefter er der igen frit slag til at finde de manglende vinkler

Jeg er lidt forvirret:s sorry men er det rigtigt det jeg gøre??? Jeg er gået lidt i gang, men stået af.

a). Du skal bestemme vinklerne B og C samt siden b.    A= 90°, a=28,3 cm og c= 16,7 cm.

Sin(A) = a/c

Sin(90°) = 28,3/16,7 =1,69

Cos(B) = a/c

b). Du skal bestemme vinkel C samt siderne a og c.   B= 90°, A=53,4° og b=9,5 cm.

Cos(A) = b/c

 Sin (B) = b/c

c). Du skal bestemme vinklerne A og C samt siden b.   B=90°, a=6cm og c =11 cm.

Sin (B)

#3

Formlerne i #1 forudsætter, at vinkel C er den rette vinkel. Når vinkel A er den rette vinkel, ser formlerne jo anderledes ud.

a) Man har så      sin(C) = c/a = 16,7/28,3 = ....    C = .... , B = 90º - C ,    b = √(a² - c²)

Mange tak skal I have:)

Skulle bare lige være sikker på om det kan skrives på denne måde i a'en????:)

 b = √(a2 - c2)

 b = √(28.3²- 16,7²)  = 22,85 cm

Sin(B) = b/c

Sin(B)= 22,85 cm/16,7 cm = 1,4 cm

B=1,4 cm 

180º-90º-1,4 = 88,6º

Så er C=88,6º?

#6

b er beregnet korrekt. Da det er vinkel A, der er ret, er udtrykket

        sin(B) = b/a , eller cos(B) = c/a = 16,7/28,3 = ...

Vinklen måles i grader, ikke i cm. De trigonometriske funktioner sin() og cos() skrives med små begyndelsesbogstaver.

#7

Nej, det er heller ikke korrekt.

Det som jeg ikke helt forstår er hvornår jeg skal bruge den rigtige (Sinus, Cosinus eller tangens)
Det som jeg tænkte på hvis der står A=90
Så vælger man bare f.eks. Sin(A), fordi der står A foran. Men jeg ved ikke hvornår jeg skal bruge den ene og eller den anden. Var det muligt at du kunne forklare kort?:)
Tak på forhånd

#9

Du skal se på de grundlæggende relationer, der gælder i en retvinklet trekant:

        sin(vinkel) = (modstående katete) / (hypotenusen)

        cos(vinkel) = (hosliggende katete) / (hypotenusen)

Det er helt sikkert forklaret i din bog.

Hvis A = 90º , er det vinklerne B og C, som man opstiller udtryk for.

Undskyld hvis jeg spøger for meget. Lige et sidste spørgsmål. Men vil lige være helt sikkert.

 sin(B) = b/a , eller cos(B) = c/a =

Sin(B) = 16,7/28,3 =  1,4 cm

Hvad er det jeg gøre forkert . Hvordan kan reg regne cm om til grader???.

#11

Der er ikke tale om at regne cm om til grader. sinus til en vinkel er et forhold mellem to sidelængder. Det er dimensionsløst. Her er det cos(B) der beregnes som 16,7/28,3 . Her er der tale om en brøk, hvis nævner er større end tælleren, så brøkens værdi kan aldrig blive større end 1.

Igen: lad være med at skrive de trigonometriske funktioner med stort bogstav.

Okay. Men jeg fik aldrig svar på med mit ende resultat????

#13

Af beregningen

        cos(B) = 16,7 / 28,3

beregner man cos(B) og derved finder man vinkel B.

Men jeg mangler C?:O

#15

Når man har fundet vinkel B (og vinkel A er den rette vinkel), beregner man vinkel C af vinkelsummen.

Vinkelsum af trekant 180º

A=90º

b= 16,7 / 28,3= 1,4

180-90-1,4 = 88,6º

#17

Nej, det er desværre stadigvæk helt i skoven.

Man har:

        cos(B) = 16,7 / 28,3 = 0,590106 ⇒ B = cos^-1(0,590601) = 53,835º ,

og dermed

        C = 90º - B = 36,165º

hvorfor bliver det cos^{-1 og} ikke bare cos?:O

og mange tak

#19

Man skal jo finde den vinkel, hvis cosinus er 0,590601 . Det gør man ved at benytte den inverse funktion til
cos(), dvs. funktionen cos^-1() .