Matematik

vektor der er vinkelret på en anden vektor

09. september 2014 af studieportalen0 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

en vektor n = [2 ; 4 ; -5] er givet

jeg skal finde en vektor som er vinkel på n

nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. september 2014 af peter lind

Hvis det er lige megt hvilken vektor, du skal finde, så sæt den en koordinat til 1, en anden til 0 og den tredje til u. Gang denne vektor skalært med vektoren n og sæt resultatet = 0. Det giver en ligning til bestemmelse af u

Svar #2
09. september 2014 af studieportalen0 (Slettet)

kan du uddybe den metode? hvad er teorien bag det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. september 2014 af mathon

Den er handy. De to første koordinater kan du vælge vilkårligt og efterfølgende tilpasse den tredje til kravet
om ortogonalitet:

$\begin{pmatrix} 1\\0 \\ u \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2\\4 \\ -5 \end{pmatrix}=0$

2-5u=0

$u=\frac{2}{5}$

Svar #4
09. september 2014 af studieportalen0 (Slettet)

jeg læste at prik produktet af de to vektorer skulle være nul, kan det passe?

jeg kan se at jeg får et svar der er ens med facit, men jeg kan ikke forklare hvorfor. jeg får u = 2/5 = 0.4

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. september 2014 af peter lind

Ja de skal jo være vinkelret på hinanden og skalarproduktet mellem 2 vektorer, der står vinkelret på hinanden er 0

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. september 2014 af mathon

dermed er vektor
$\begin{pmatrix} 5\\0 \\ 2 \end{pmatrix}$ også vinkelret på $\begin{pmatrix} 2\\4 \\ -5 \end{pmatrix}$

Svar #7
09. september 2014 af studieportalen0 (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: vektor der er vinkelret på en anden vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.