Matematik
Meget svær opgave
Har siddet og lavet lidt af denne:
Figur1: viser 4 kugler stablet som en pyramide.Alle fire kugler rører hinanden.Eftersom pyramiden har 2 lag, siger vi at det er en 2 etagers pyramide.
Figur 2: viser en 4 etagers pyramide.Lad E angive antallet af etager og N antallet af kugler i en vilkårlig pyramide stablet efter sammeprincip som ovenfor.
Lav så mange af nedenstående som I kan!
1) Bestem N, Når E = 1,2 og 3
2) Bestem N når E = 4, 5 og 6
3) Opskriv generelt udtryk som angiver sammenhængen mellem E og N.Dvs. I skal kunne benytte udtrykket til at beregne antallet af kugler i en vilkårlig etagers pyramide.
Jeg ved at jeg skal bruge formlen: N(E) = E*(E+1)*(E+2)/6
Men kan ikke forstå det helt, hvilke tal skal jeg sætte ind osv?
Svar #1
28. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svar #2
28. september 2014 af sejt12 (Slettet)
Har set den men, kan ikke forstå det helt, hvilke tal skal jeg sætte ind osv? Du skriver en fin formel men til hvilken er det 1,2 eller 3?
Svar #3
29. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du kan dels bruge rekursionsformlen
N(E) = N(E-1) + E·(E+1)/2 , N(1) = 1
eller den færdige formel
N(E) = E·(E+1)·(E+2)/6
der kan bruges for alle heltallige positive værdier af E .
Skriv et svar til: Meget svær opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.