Matematik
Modstridsbevis
Jeg skal bruge x/y+y/x ≤ 2 => (x-y)^2 ≤0 til at vise et modstridsbevis for :
Hvis x og y er forskellige positive reelle tal, da er x/y+y/x > 2.
Ved ikke helt, hvordan jeg kommer igang, og hvad det er jeg skal nå frem til.
På forhånd tak for hjælpen..
Svar #1
01. oktober 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Antag, at x/y+y/x ≤ 2. Da vil (x-y)^2 ≤0 og altså vil (x-y) ≤0, og altså vil x≤y. Tilsvarende har vi, at x/y+y/x ≤ 2 medfører, at (y-x)^2 ≤0 (det følger let af samme ulighed, som før), og altså har vi, at y≤x. Da de reele tal er en totalt ordnet legeme, sø følger det, at x=y, hvilket er en modstrid. Altså kan vi konkludere, at x/y+y/x > 2.
Skriv et svar til: Modstridsbevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.