Matematik

Bestem procentvise forsøgelse ved eksponentiel funktion?

04. oktober 2014 af falentin (Slettet) - Niveau: C-niveau

På 13 år er værdien 1 vokset med 50 %, dvs. værdien er 1,5 efter 13 år. Efter yderligere 13 år er værdien 2,25107101.

Nu skal jeg beregne den %-vise forøgelse over 26 år. Så er jeg lidt i vildrede. Normalt vil jeg udregne det 2,25107101*100/ 0 = men det giver jo ikke noget brugbart resultat.

Det er sikkert fordi det er en eksponentielt funktion, der driller mig:-)

Hjælp?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2014 af peter lind

Det er meget mere ligetil. Du starter med værdien 1. efter 26 år er den blevet til 2,25107101. Hvor mange procent er den forøget med i disse 26 år?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2014 af Heptan

Den må jo være

$\frac{2,25107101}{1} \cdot 100 \cdot \% = 225,107101 \cdot \%$

Edit: Hjælp, kan ikke lave %-tegn i Latex :(

Edit: Så virker det

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2014 af SuneChr

# 0
Er fremskrivningsfaktoren for de første 13 år den samme som i de efterfølgende 13 år?
Det ser nemlig ikke sådan ud, da 1,5·1,5 ≠ 2,25107101

Svar #4
04. oktober 2014 af falentin (Slettet)

Ahh nu forstår jeg:

1,25/1 * 100 = 125 % i fremskrivning (Og jf. afleveringsprogramet, er det også korrekt, Super:-))

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2014 af Heptan

#3
Er fremskrivningsfaktoren for de første 13 år den samme som i de efterfølgende 13 år?
Det ser nemlig ikke sådan ud, da 1,5·1,5 ≠ 2,25107101

En eksponentialfunktion har formen

$f(t)=b\cdot a^t$

Det oplyses at b = 1, dvs.

f(t)=a^t

Det oplyses endvidere at

$a^{13}=1,5$

$\Leftrightarrow a=\mathbf{1,031681116530725}$

$a^{26}=2,25107101$

$\Leftrightarrow a=\mathbf{1,031681116530725}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2014 af SuneChr

# 5
Hvis a¹³ = 1,5 må (a¹³)²= a²⁶ = 1,5²= 2,25
Det passer ikke med den sidst nævnte a-værdi.

Svar #7
04. oktober 2014 af falentin (Slettet)

Men tak for svar alle sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2014 af Heptan

$\Leftrightarrow a=\mathbf{{\color{Red} 1,031700000086408}}$

TJahh... måske ikke helt. Gad vide hvorfor det oplyses at a²⁶ = 2,25107101 og ikke a²⁶ = 2,25 ??

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2014 af SuneChr

# 7
Du svarede ikke på # 3.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. oktober 2014 af Heptan

Ved eksponentiel regression på dataene fås:

$y=0,999920687946989 \cdot 1,03170000008641^x$

$0,999920687946989 \approx 1$

R^2=0,999999885338536

Skriv et svar til: Bestem procentvise forsøgelse ved eksponentiel funktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.