Matematik

diffenretialregning

09. oktober 2014 af Dissse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme p'(0) for det generelle andengradspolynomium p(x)=ax^2+bx+c og derefter forklare betydningen af b for den tilhørende parabel

jeg er ret sikker på at det er beviset for at når p(x)=ax^2+bx+c så er p'(x)=2ax++b og derfor må p'(0) = 2a*0+b<-> f''(0)= b. Herved ses at b er hældningen på tangenten i parablens skæringspunkt med y-aksen

Er det bare det???

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2014 af mathon

Ja
     og måske
                           a > 0:
                                        b > 0     parablens toppunkt ligger til venstre for y-aksen
                                        b < 0     parablens toppunkt ligger til højre for y-aksen
                           a < 0:

b > 0 parablens toppunkt ligger til høøjre for y-aksen
b < 0 parablens toppunkt ligger til venstre for y-aksen

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2014 af Soeffi

Når b ændres, vil parablen y=ax²+bx+c forskydes langs en kurve med formlen y=-ax²+c; parablens form ændres ikke. Ganges b med -1 spejlvendes parablen i y-aksen. Desuden er b lig med hældningen for parablen i x=0.

Se desuden frividen.dk.

Vedlagt: tegning hvor b er mindre end en.

Vedhæftet fil:parabler-b-ændres.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2014 af Soeffi

Rettelse af tegning, undskyld

Vedhæftet fil:parabler-b-ændres-rettet.png

Svar #4
09. oktober 2014 af Dissse (Slettet)

Tak. super illustrativt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2014 af Soeffi

Jeg glemte at nævne, skæringspunktet med y-aksen heller ikke ændres da det udelukkende afhænger af c. Desuden er a også mindre end nul i det viste eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2014 af Soeffi

Selv tak, i øvrigt.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. juli 2015 af Soeffi

Skriv et svar til: diffenretialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.