Trigonometri og lidt algebra

13. oktober 2014 af overkontroversiel (Slettet) - Niveau: C-niveau

Godmorgen

Jeg skal vise for hvilke vinkler a der gælder

sin⁴(a) − cos⁴(a) > sin²(a) − cos²(a)?

sin⁴(a) − cos⁴(a) ≥ sin²(a) − cos²(a)?

Håber på et hint eller lignende.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2014 af LeonhardEuler

Hint: sin²a + cos²a = 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. oktober 2014 af LeonhardEuler

(1) sin⁴(a) − cos⁴(a) = (sin²(a))² − (cos²(a))² = (sin²(a) - cos²(a)) (sin²(a) + cos²(a)) = sin²(a) - cos²(a)

Der eksisterer ingen vinkler a, hvor dette gælder

(2) sin⁴(a) − cos⁴(a) ≥ sin²(a) − cos²(a)

Dette gælder for alle vinkler a

Skriv et svar til: Trigonometri og lidt algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.