Hvilken fremgangsmåde

09. november 2014 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har dette uegentlige intergral: $\int_{1}^{uendelig}\frac{1}{x^{3/2}} dx$

Tænker at bruge substituionsmetoden: hvor u = x^(3/2) hvorefter jeg får: du/dx= 1/(5/2) x^5/2

og derefter dx= 1/(5/2) du

Er der en venlig sjæl som vil vide mig vejen videre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal da blot benytte ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k med n = -3/2 . Så har man

∫ x^-3/2 dx = -2·x^-1/2 + k ,

og da integranden går mod 0 for x→ ∞ , eksisterer det uegentlige integral.

Prøv at benytte LaTeX-editorens særlige tegn for ∞ (se menuerne, eller tast \infty) .

Skriv et svar til: Hvilken fremgangsmåde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.