Integralregning

Er opgaven, at man skal finde ud af, om f er en stamfunktion til g? Differentiér f, og se om den giver g. Hvis den gør, så er den en stamfunktion til g.

Du kan se opgaven under denne link :

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/121210%20stx123-MAT-B-07122012.ashx

Jeg skal faktisk både lave opgave 5 og 6 - Men jeg har fokus på ogave 6 da opgave 5 er mere svære 

Du skal bare differentiere f(x) og konstatere, at f '(x) = g(x). f er derfor en stamfunktion til g.

Opgave 5

Tegn tangenten til grafen i punktet t=50dage. Tangentens hælding er så væksthastigheden til tiden t=50dage.

hvad var ih ? 

Forvirret :/

Hvad?

skulle jeg ikke integrer ?
hvorfor ligepludslige skal jeg differentiere ?
og hvordan kan jeg differentiere (hvordan kommer det til at se ud )?

skal tangenten til grafen være under det samme tegning på den link ? 
 

f(x)=2x^3,5+x²+10  <=>

f '(x) = 2*3,5*x^2,5 + 2x + 0  <=>

f '(x) = 7x^2,5 + 2x

Du ser så, at f differentieret giver g. Dette betyder, at f er en stamfunktion til g. 

I opgave 5 kan du tegne på svararket nederst i opgaven.

Nååh på den måde :O 

OMG! forstår det nu meget bedere - 1000 tak :DDD 

Opgave 5 forstår jeg stadigvæk ikke, men det kan også være lige meget... 
Det er sent om aften (dagen) smutter nu og igen mange tak for hjælpen ^_^

Hvilken tegning i opgave 6 :O ?
Mener du ikke opgave 5 ?

Nummer (5) er nu lidt mere vanskelig at forklare, men husk, at hastighed kan beskrives som en tangent til noget (jvf. differentialregning).

Den eneste måde du kan gøre dette på er ved at tegne en tangent til det punkt, hvor t = 50, og hvor den rette linje kun rører netop det punkt. Når du så har tegnet den rette linje, kan du jo finde dens hældning ved følgende formel: 

Og hvor (x1y1) og (x2y2) er to nemme og runde punkter, du netop selv vælger. Koordinaterne til disse vil du jo blive i stand til at aflæse via dit koordinatsystem. 

Håber dette giver lidt mening.

Bard

#10 Jo, jeg mente opgave 5. Nu har jeg rettet det.

nårh a formlen fra linjer funktion 
Tak skal du have, det vil jeg prøve at lave i morgen ( senere på dagen) 

Godnat og rigtige mange tak skal du have ^_^

O.K. - Helt fint. Selv tak. Bare sig til, hvis der skulle være nogle problemer med det. 

Dit svar kommer nu ikke til at blive helt præcist, men opgaven vil bare have, at du illustrer, hvad en tangent er til en linje. 

Bard

#0

      Enten udfører du integrationsprøven
      ved at undersøge,
      om
                     f '(x) = g(x) 
                                     
(som oftest vil være det nemmeste og derfor mest anvendte)

      eller du integrerer g(x)
      for at undersøge om
                    
                                             
                                   
                                                                                                                                      for k = 10

     uanset værdien af k