Matematik

Bestem det maksimale overkud med en funktion...

02. december 2014 af SKOLEN124 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude. Jeg har en opgave jeg ikke forstår synes selv, at den er meget svær.

Overskuddet i kr. ved produktion og salg af X enheder af en vare er givet ved en funktion med forskriften:

f(x) = x³- 180x² + 9.600x - 60.000; x ∈ [0;60]

Bestem det maksimale overskud.....

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen f '(x) = 0 og benyt fortegnsvariationen for f '(x) til at finde maksimum for f(x) på intervallet [0;60] .

Svar #2
02. december 2014 af SKOLEN124 (Slettet)

Hvordan finder jeg f(x) ????

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at læse opgavens tekst. f(x) er givet der:

f(x) = x³- 180x² + 9.600x - 60.000

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

$f'(x) = 3x^{3-1} - 2\cdot 180x^{2-1} + 1\cdot 9.600x^{1-1} - 0 = 3x^2 - 360x +9.600$

Svar #5
02. december 2014 af SKOLEN124 (Slettet)

Tak for svaret Matematikøkonomen. Forstår ikke helt hvordan jeg skal lave denne opgave, synes den er svær. Hvordan finder jeg fortegnsvariationen for f '(x) til at finde maksimum for f(x) på intervallet [0;60] .

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen f '(x) = 3x² - 360x +9600 = 3·(x² - 120x + 3200) = 3·(x - 80)·(x - 40) = 0 .

Benyt, at et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad, er negativt mellem rødderne og positivt uden for rødderne. Husk også at undersøge intervallets endepunkter.

Skriv et svar til: Bestem det maksimale overkud med en funktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.