Hjælp til en delopgave - vektorer

d) Løs ligningen   r(t) • v(t) = 0 .

Det har jeg prøvet hvor jeg får t =19,1 V t=11,6. Men synes det er lidt underligt, da de i spørgsmålet formulerer det som om man kun skal finde een t-værdi. Har også prøvet at kontrolere resulatatet ved at løse r(19,1) • v(11,6) og r(11,6) • v(11,6), som bør at give 0, men det giver desværre ikke 0 når jeg løser det.

#2

Dine løsninger ser rigtige ud. Man har

        r(t) = [√(t-2) ; -0,04t² +0,8t] ,

så

        r(t) • v(t) = 1/2 + (-0,04t² + 0,8t)·(-0,08t + 0,8) = 0

eller

        4(t² - 20t)·(t -10) + 625 = 0

dvs.

        4t³ - 120t² + 800t + 625 = 0

der har rødderne

        t₁ = 19,10120568828854 , t₂ = -0,70495425307424  ,  t₃ = 11,6037485647857 .

Kun t₁ og t₃ ligger i det brugbare interval ]2;27] .

Udregner man  r(t₁)•v(t₁) og r(t₃)•v(t₃) får man 0 .