Bevis: Sinus relation for sfærisk trekant

Hej, jeg sidder som så mange andre med Srp her for tiden. 
Alt går strygende, men jeg har nu siddet i 2 timer og set diverse andre tråde på siden og læst nogen andre opgaver fra studienet. 

Mit problem er at jeg ikke bare vil skrive af, men også forstår det. 

Alt går fint, men så går jeg i stå: 

Af grundrelatonen kan vi sige at 

sin^2(x)+cos^2(x)=1 <=> cos^2(x)=1-sin^2(x) 

Ved at indsætte det i formlen får vi  

sin^2(a)*sin^2(b)*(1-sin^2(c))=(1-sin^2(c))´(1-sin(a))*1-sin(b)-2*cos(c)*cos(b)*cos(a)  

Dette skal nu give: 

sin2(b)·sin2(c) - sin2(A)·sin2(b)·sin2(c) = 1 - sin2(b) - sin2(c) + sin2(b)·sin2(c) + 1 - sin2(a) - 2·cos(a)·cos(b)·cos(c) 

JEg kan læse at dette skal gøres ved gange flerledede produkter ud. Men hvad vil det sige? 
Hvordan bliver sin^2(a)*sin^2(b)*(1-sin^2(c)) til sin^2(b)·sin^2(c) - sin^ 2(A)·sin^2(b)·sin^2(c)  

Og hvordan bliver (1-sin^2(c))´(1-sin(a))*1-sin(b) til  1 - sin^2(b) - sin^2(c) + sin^2(b)·sin^2(c) + 1 - sin^2(a) 
Ved altsp at gange flerledede produkter ud? JEg plejer at være ret skarp, men lige nu er jeg på bar bund. Og jeg har besøgt diverse sider som wikipdia, men vil gerne opnå en forståelse af hvad der sker og ikke bare skrive det af. 

Tak på forhånd og mvh.