Løsning til differentialligning?

Der er forskellige metoder, afhængigt af hvordan differentialligningen ser ud.

For den lineære differentialligning af første orden kan man finde den fuldstændige løsning ved stamfunktionsbestemmelse. Nogle differentialligninger kan løses ved separation af de variable.

Har vedhæftet et eksempel som jeg skal løse her, men aner ikk hvordan

Er det ikke 1. orden?

Hov manglede lige lidt af det øverste

#3

Det er en 2.-ordens differentialligning, men da der kun indgår den 2. afledede, løses den ved at integrere to gange. Den 2. afledede er lig med q, der er en konstant. Den første afledede er derfor et polynomium af 1. grad, og funktionen selv er et polynomium af 2. grad.

Jeg har lige taget lidt mere med af den.

Hvordan skal man integrere med bogstaver? :/

#5

Man har

        f ''(x) = q

hvoraf man får

        f '(x) = qx + c₁

og deraf igen

        f(x) = (1/2)q·x² + c₁·x + c₂

hvor c₁ og c₂ er arbitrære konstanter.