Matricer

5c) Man skal beregne elementet b i matricen B^-1 . Man får oplyst hele matricen B , og man kan jo så udnytte, at

        B · B^-1 = E

Der skal så gælde

        1·(-1) + 2·b + 4·(-1/8) = 0

        0·(-1) + 1·b + 6·(-1/8) = 0

        1·(-1) + 3·b + 2·(-1/8) = 1

Alle tre ligninger skal være opfyldt. Benyt en af dem til at finde b, og benyt de to andre ligninger som kontrol.

ok tak

Det er det ukendte element Bij 2,3 du skal finde -
Kofaktormatricens transpose:

C^T = 
-16 8 8
6 -2 -6
-1 -1 1

Dernæst B^ -1=  (C^T(d.v.s transpose)/(Det A) =

2 -1 -1
(-3/4) 1/4 3/4
1/8 1/8 -1/8

Dermed er svaret b = 3/4
Så se på transpose-matricen til B og tag den derfra.

 

#3

Ja, naturligvis kan man beregne B^-1 direkte ud fra B og så aflæse det ønskede element, men det simpleste er da at udnytte, at man kender B og næsten hele B^-1 allerede. Produktet af de to skal jo være enhedsmatricen E . Formodentlig mener du Det B , hvor du skriver Det A .

Ja det er rigtigt - jeg mener B hvor jeg skriver A. Jeg er vant til at kalde mine matricer A.