Matematik

Linjens ligning

10. januar 2015 af Emnavn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude. kan i hjælpe mig med denne opgave ved ikke hvad jeg skal gøre. har fundet eksempler rundt omkring på nettet men ud fra det kan jeg ikke finde ud af min opgave. Opgaven lyder på følgende måde:

En linje går gennem punkterne A(2,1) og B(5,7)

Opskriv linjens ligning på formen

a(x-x0)+b(y-y0)=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2015 af mathon

i formlen
a(x-x_o) + b(y-y_o) = 0
er
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$ en normalvektor til linjen indeholdende fikspunktet (x_o,y_o) og de variable punkter (x,y) .

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2015 af mathon

en normalvektor til linjen gennem punkterne A(2,1) og B(5,7)
er:
$\overrightarrow{n}=\widehat{\overrightarrow{AB}}=\widehat{\begin{pmatrix} 5-2\\7-1 \end{pmatrix}}=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\6 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -6\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$

linjens ligning på formen

a(x-x_o)+b(y-y_o)=0

-6(x-2)+ 3(y-1)=0 når A(2,1) benyttes som fikspunkt.

Skriv et svar til: Linjens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.