Angiv en forskrift for et andengradspolynomium

f(x) = a(x-r1)(x-r2)

f(g) = a(g-r1)(g-r2) = h

Et andengradspolynomium f har forskriften

Grafen for et andengradspolynomium er en symmetrisk parabel, og dette kan udnyttes til at udføre polynomisk regression til at finde en forskrift for polynomiet (det er praktisk, hvis du skal være hurtig til matematikeksamen med hjælpemidler).

Man kan også finde forskriften ved at finde værdierne a, b og c i hånden.

1) Het kan du udnytte at punktet (0,6) er et punkt på ordinataksen; det er med andre ord værdien for c.

#1

f(x) = a(x-r1)(x-r2)

f(g) = a(g-r1)(g-r2) = h

Hvordan finder du frem til dette Peter? :)

#3

Den står vist i formelsamlingen. Det er bare en anden måde at skrive forskriften for et andengradspolynomium.

Således gælder der altså for det vilkårlige punkt (g,h) at udtrykket

f(g) = a(g-r1)(g-r2) = h

gælder, da f(g) = h når g er førstekoordinaten (dvs. x-værdien)

#4

#3

Den står vist i formelsamlingen. Det er bare en anden måde at skrive forskriften for et andengradspolynomium.

Således gælder der altså for det vilkårlige punkt (g,h) at udtrykket

f(g) = a(g-r1)(g-r2) = h

gælder, da f(g) = h når g er førstekoordinaten (dvs. x-værdien)

Jeg er stadig ikke helt med, det virker en smule forvirrende..

#5

Har du en formelsamling?

Et andengradspolynomium, der har rødderne r1 og r2 har funktionsudtrykket f(x) = a(x-r1)(x-r2) Du kan nemt se at hvis du sætter x = r1 eller x = r2. får du 0, så de er rødder i det pågældende polynomium.

Har Mat B1 fra systime, hvis det er den, du tænker på

I den første opgave har du

f(x) = a(x-1)(x-3)

f(0) = a(-1)*-3) = 6

Se evt. http://fc.vucaarhus.dk/flexmatematikb2/modul3/materialer/Note%20om%20faktorisering%20af%20andengradspolynomier.pdf

Jeg er ved at køre ret sur i det her, og vil egentlig gerne sætte pris på et svar til de to opgaver....

#11 Så må du evt. tage en pause og se på det igen, det kan nogle gange hjælpe.

Du har ikke selv givet et bud på et svar, så hvorfor skal vi lave den for dig? Du kan evt. læse vores hints igen, vi har skrevet alt hvad du får brug for.

Mvh.

Desuden gælder der

hvoraf b kan bestemmes når a og b er kendt.

Jeg har forsøgt at finde frem til et svar, og jeg ender med følgende:

1) f(x) =-2(x-1)(x+3)

2) f(x) =2(x-2)(x-6)

Kan det passe?

#14

Ja

. Du har en fortegnsfejl i den sidste parentes i den første opgave.

Du bør gange parenteserne ud så du får f(x) på formen a*x²+b*x+c

#9 

I den første opgave har du

f(x) = a(x-1)(x+3)

f(0) = a(-1)*(+3)) = 6

#16

. Du har en fortegnsfejl i den sidste parentes i den første opgave.

Nej, du har

#16 overså minustegnet foran 3 tallet i opgaven