Ballon og opdrift

Ø4.8 Beregn massen af 17 L luft ved 20 C og ved 200 C. Forskellen i masse er den masse, som ballonen højst må veje.

Tyngdekraften på luften i ballonen skal indgå i beregningen af hvad ballonen må veje

Tyngdekraften på ballonen med luften må højst give opdriften.

#1

Men hvordan beregner jeg massen, hvis det afhænger af temperaturen?

Jeg kan nemt slå densiteten ved forskellige temperature op, og så beregne massen, men det er nok ikke helt det jeg skal?:

http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html 

#3

Brug idealgasligningen     PV/T = nR   . For fast V og P er forholdet mellem stofmængderne lig med det reciprokke forhold mellem temperaturerne (i K).

Men trykket er vel ikke konstant når ballonen kommer højere op, når luften opvarmes til 200 grader C?

Jeg forstår heller ikke lige hvordan jeg skal finde stofmængden i de 2 situationer?

#6

Der er ikke tale om, hvad der sker i de højere luftlag. Der er tale om at finde en betingelse for, at ballonen overhovedet kan stige op.

Hvis man kan beregne massen af 17 L luft ved 1 atm og 20 C , kan man benytte idealgasligningen til at beregne massen af 17 L luft ved 1 atm og 200 C.

Der er tænkt på en ballon, der holder sig tæt ved jordoverfladen og så kan du godt betragte trykket som konstant.

Der er angivet rumfanget af luften i ballonen. Ud fra oplysninger om luftens massefylde kan du finde massen

#7

Ok, det forstår jeg lidt bedre.

Men jeg skal lige have styr på det med stofmængden også. Ser vi på Idealgasligningen:

p*V=n*R*T

P =1 atm

V=17L

R=konstant

T= 20 og 200

Siden jeg kun mangler at beregne stofmængden, skal jeg så regne stofmængden ud i de 2 temperaturer og bagefter beregne den respektive masse? Kan massen beregnes med:

n=m/M

Hvis ja, skal jeg så bare slå luftens molare masse op?

#9

Hvis man antager en densitet for luft på ρ = 1,204 kg/m³ ved T = 20 C og P = 1 atm, er massen af den luft, som fortrænges af ballonen lig med

        m₂₀ = 17 L · 1,204 kg/m³ = 20,5 g

Massen af 17 L luft ved T = 200 C er da

        m₂₀₀ = m₂₀ · (273+20)/(273+200) = 12,7 g

Materialet til selve ballonen må altså højst veje m₂₀ - m₂₀₀ = 7,8 g .

#10

Jeg kan godt forstå din beregning af m₂₀, men ikke m₂₀₀. Jeg kan se at du har ganget massen af luften ved 20 grader med forholdet af de 2 temperature. Men er det en anden form for idealgasligning? Jeg kan ikke genkende det.

#10

Derudover finder du sådan set hvor meget massen af luften har ændret sig når luftens temperatur øges fra 20 til 200 grader. Men hvordan kan det være et udtryk for hvor tung hele ballonen må være?

Er det så ikke meningen hvor stor en opdrift den masseforskel svarer til, og så finde ud af hvor stor en masse det svarer til?