Matematik

Vektorer i rummet

11. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle, der kan hjælpe mig med opgave b og c?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-02-11 kl. 09.20.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2015 af mathon

Opgaven svarer til opgaven i
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1571705#1571784

Svar #2
11. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Nå okay, jeg prøver lige :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. februar 2015 af mathon

Èn normalvektor til planen $\alpha$
er:
$\overrightarrow{n_1}=\overrightarrow{OD}\times \overrightarrow{OE}$ .

En mere bekvem normalvektor
er
$\overrightarrow{n}=\frac{1}{3}\cdot \overrightarrow{OD}\times \overrightarrow{OE}=\begin{pmatrix} 8\\-1 \\ -10 \end{pmatrix}$

Med O som fixpunkt og P(x,y,z) som et vilkårligt punkt i $\alpha$
opfylder $\alpha$ 's
punkter:
$\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{OP}=0$

$\begin{pmatrix} 8\\-1 \\ -10\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x\\y \\z \end{pmatrix}=0$

$\alpha \! \! :\; \; 8x-y-10z=0$

Svar #4
11. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Men hvad gør jeg i b og c ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. februar 2015 af mathon

b)
Afstanden fra F(-1,5,4) til planen α

$dist(\alpha,F(-1,5,4))=\frac{\left | 8\cdot (-1)-5-10\cdot 4 \right |}{\sqrt{165}}=\frac{53}{\sqrt{165}}=\frac{53\cdot \sqrt{165}}{165}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. februar 2015 af Soeffi

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.