Matematik

Hjælp med lidt trekants regning?

22. februar 2015 af thomsen4400 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er kommet til denne opgave, og jeg har næsten smidt computeren ud af vinduet!

En som ville kunne hjælpe mig med denne? :)

I en trekant ABC er A=26* AC = 5 og BC = 3 Vinkel C er stump.

Bestem Vinklerne B og C

Bestem Længende af siden AB

Bestem Længende af medianen m

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2015 af mathon

$\frac{\sin\left (B_{spids} \right )}{b}=\frac{\sin(A)}{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2015 af mathon

$\frac{c}{\sin(A+B)}=\frac{a}{\sin(A)}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2015 af mathon

Hvilken median
$m_a,\; m_b\; eller\; m_c?$

Svar #4
22. februar 2015 af thomsen4400 (Slettet)

Mc :) Jeg forstår stadig ikke hvordan jeg skal regne det andet ud?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er givet, at vinkel C er stump. Derfor er vinkel B spids, og man kan derfor entydigt bestemme vinkel B af sinusrelationen som visy i #1:

sin(B_spids) = (b/a) · sin(A)

Indsæt a = 3, b = 5 og A = 26º og beregn den spidse vinkel B_spids . Vinkel C beregnes da af vinkelsummen. Til sidst beregnes siden c af sinusrelationen

c = a · sin(C) / sin(A) = a · sin(A+B) / sin(A)

Medianen m_c (ikke M_c) deler trekant ABC i to trekanter. kalder man medianens fodpunkt på siden AB for D, kender man i trekant ADC vinkel A, siden |AD| = (1/2)·|AB| = c/2 og siden |AC| = 5 , og medianen m_c kan da bestemmes ved at benytte en cosinusrelation i denne trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2015 af mathon

${m_{c}}^{2}=\left ( \frac{c}{2} \right )^2+b^2-2\cdot \frac{c}{2}\cdot b\cdot \cos(A)$

Skriv et svar til: Hjælp med lidt trekants regning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.