Differentialligning

12. marts 2015 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle, som ved hvad løsningen til denne differentialligning er:

y'' = 0, y(2) = 1, y'(2)= -1

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2015 af AMelev

Du skal integrere 2 gange og for hver gang bestemme konstanten ud fra de givne værdier.

Svar #2
12. marts 2015 af Sneharusha (Slettet)

Hvad er det helt præcist jeg skal intergre på?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. marts 2015 af mathon

Når $y{\, }''=0$ ,
er
$y{\, }'=a$
og dermed
y=ax+b

dvs
                 $y{\, }'=-1$
og
                           y(2)=-2+b=1
                                          b=3

y(x)=-x+3

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2015 af AMelev

y'' = (y')', så y' = ∫y''dx = ∫0dx = k (eller a, som i #3)

y = ∫y'dx = ..... se #3

Svar #5
12. marts 2015 af Sneharusha (Slettet)

Man antager man så ikke løsningen f er en linære ligning/funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. marts 2015 af AMelev

Det er ikke en antagelse, men en konsekvens af at y'' = 0.

Hvis y'' = 2x, ville du få y' = x² + k og dermed y = 1/3x³+k·x + k1.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. marts 2015 af mathon

$y{\, }'=\int y{\, }''\, \textup{d}x=\int 0\, \textup{d}x=a$

$y=\int y{\, }'\, \textup{d}x=\int a\, \textup{d}x=ax+b$ uden nogen antagelse.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.