Matematik
Vektor
Afgør ved beregning om punkterne P,Q og R ligger på linie, når P(-6,-3), Q(-1,5) og R(7,18).
Hvilken metode skal jeg bruge?
Mat. aflevering til i morgen, kunne godt bruge lidt hjælp.
Hilsen Martin
Svar #1
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Undersøg, om vektorerne PQ og PR er parallelle. Hvis de er parallelle, ligger punkterne P, Q og R på samme rette linie, ellers ikke.
Svar #2
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
På hvilken måde kan jeg undersøge om de er parralle? Er der en bestemt formel for det?
Svar #3
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis de to egentlige vektorer a og b er parallelle, findes der et reelt tal k, så at
a = k·b .
Da vektorerne er vektorer i planen, kan man også benytte
a || b ⇔ det(a,b) = 0 ,
eller
a || b ⇔ â • b = 0
hvor â er tværvektoren til vektor a .
Svar #4
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
Kan man ik bar tegne et passende koordinatsystem og indsætte talene og se om de bliver paralelle?
Svar #5
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man overlader det ikke til sit øjemål at afgøre, om to vektorer er parallelle, når man nu kan regne sig frem til det.
Svar #8
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Der er tre punkter P, Q og R, der giver anledning til to vektorer PQ og PR , som tidligere forklaret.
Svar #9
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
HVis du skulle regne den ud hvodan ville den så se ud, lige pt er jeg forvirret fordi Hvis vi har PQ OG PR
SÅ BLIVER DET HVORDAN? HVordan regner jeg det ud om de står parallele?
Svar #10
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#9
Da vektorerne PQ og PR er vektorer i planen, kan man undersøge, om det(PQ,PR) er lig med 0, eller om skalarproduktet PQ^ • PR er lig med 0. Man starter med at beregne koordinatsættene for de to vektorer PQ og PR .
Svar #11
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
Vil du ikke prøve at regne denne ud så jeg kan se hvordan det skal gøres. Jeg skal lave 6 andre opgaver som denne så det skader vel ikke at du viser hvordan man gør.
Svar #12
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#11
Prøv nu selv at beregne vektorerne PQ og PR:
PQ = OQ - OP = [-1;5] - [-6;-3] = [-1 -(-6);5 -(-3)] = [5;8]
PR = OR - OP = [7;18] - [-6;-3] = ...
Beregn så det(PQ,PR) = ...
Svar #13
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
jeg har lært vektoer regning på følgende måde https://www.matematikfessor.dk/lessons/parallelle-vektorer-155
Svar #14
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, det er jo også i overensstemmelse med forklaringen i #3. Formodentlig har du også en rigtig lærebog til din benyttelse.
Svar #15
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
En alternativ fremgangsmåde til at undersøge, om de tre punkter P, Q og R ligger på samme rette linie, vil være at bestemme hældningskoefficienterne for de to linier gennem punkterne P og Q , og gennem P og R. Hvis de to hældningskoefficienter er ens, ligger punkterne på samme rette linie, ellers ikke.
Svar #16
14. marts 2015 af Martinmat (Slettet)
har forstået det nu, Men kan det passe hvis determinanten er 0 så er vektorne paralelle?
Svar #17
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#16
Ja, det er jo forklaret i #3, og også i dit link i #13.
(vektorerne).
Skriv et svar til: Vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.