vektorer

c) I b) har man bestemt en parameterfremstilling for planen EDH, og man får oplyst en ligning for hovedbygningens tagflade. Indsæt parameterfremstillingen for EDH i ligningen for hovedbugningens tagflade, hvorved man får en parameterfremstilling for skæringslinien mellem de to tagflader.

d) Bestem skæringspunktet C mellem linien ED fra spm a) og skæringslinien i c).

I c'eren får står jeg ikke helt hvordan man indsætter parameterfremstillingen i ligningen.

#2

I b) har man bestemt en parameterfremstillig for planen EDH af formen

        x = x₀ + a₁·s + b₁·t
        y = y₀ + a₂·s + b₂·t
        z = z₀ + a₃·s + b₃·t

som man så indsætter i ligningen for hovedbygningens tagflade    y - 3z + 10 = 0 , dvs

        y₀ + a₂·s + b₂·t - 3·(z₀ + a₃·s + b₃·t) = 0

hvoraf man kan udtrykke s ved t, som så indsættes i parameterfremstillingen for planen EDH. Den nye parameterfremstilling har kun den ene parameter t, og det er en parameterfrsmtilling for skæringslinien mellem de to planer.

Har man vektoreregning på B-niveau ?

#4

Du kan finde læreplanerne for STX i matematik her http://www.uvm.dk/Uddannelser/Gymnasiale-uddannelser/Fag-og-laereplaner/Fag-paa-stx/Matematik-stx

(vektorregning).

Det ser ikke ud til at man har vektorregning på B-niveau, så trådstarter har angivet det forkerte niveau.

Men har matematisk modellering noget med vektorregning at gøre ?

#6

Det spiller vel ikke den store rolle, om niveauet ikke er korrekt angivet?

Man kan da bruge vektorer som et hjælpemiddel i matematisk modellering som her, hvor der opstilles modeller for dele af en bygningskonstruktion.

Nej nej; det spiller ikke nogen rolle overhovedet.

Men så må vektorregning være en del af matematik B pensum. Men hvorfor i alverden skriver uvm det så ikke ?

#8

Vektorregning er ikke specielt et afsnit under matematiske modeller. Med matematiske modeller tænkes der nok i gymnasieregi især på vækstfunktioner

Jeg har følgende:

Ligning;

Parameterfremstilling;
 

Skal jeg så udskriveparameterfremstillingens x, y og z og indsætte det ligningen? 

#10

Du skal følge fremgangsmåden i #3. Man har så

        (1 + 3s) - 3·(6 - (3/4)s) + 10 = 0

dvs

        3s + (9/4)s +1 - 18 + 10 = 0

eller

        (21/4)s = 7

        s = 28/21 = 4/3

En parameterfremstilling for skæringslinien er så

        [x , y , z] = [6 , 1 , 6] + (4/3)·(0 , 3 , -3/4] + t·[-6 , 0 , 0]

                      = [6 , 5 , 5] + t·[-6 , 0 , 0] , t ∈ R .

Tusinde tak, skal du have. Dert var en stor hjælp. Vil du gerne hjælpe mig med den sidste del opgave.

#12

Læs forklaringen i #1.