Matematik

Find forskriften i differentialligningen

22. marts 2015 af Kasandrajuliet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er gået helt i sort... Jeg skal finde for en forskrift for funktionen dy/dt=5a-ay og jeg får oplyst punkterne f(0)=25 og f(25=15)... Jeg bruger wordmat (har også n-spirer) Hvordan skal den tastes ind ?? (opgaven vedhæftet)

Har været inde og kigge på samme opgave, hvor andre har stilliet sprøgsmål til den (ingen hjælp)

Vedhæftet fil: Opgave 5.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2015 af mathon

dy/dt = 5a-ay

y ' + ay = 5a brug panserformlen

Svar #2
22. marts 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Skal a tolkes som værene en konstant eller den ufhængige varialbel ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. marts 2015 af mathon

a skal formentlig tolkes som en konstant.

$y=20\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{25}}+5$

Svar #4
22. marts 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

okay ...

Facit siger $f(x)=5+20\cdot e^\frac{ln(2)}{75}^t$

Jeg forstår det ikke, prøvet med panserformen, men wordmat gider ikke ....

Svar #5
22. marts 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Er det rigtigt at h(x)=ay , g(x)=5a og? $H(x)=\frac{a}{x}x^2$

Svar #6
22. marts 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Har fundet løsningen mange tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Differentialligningen kan skrives

d(y - 5)/dt = -a·(y - 5)

så man har

y(t) - 5 = c·e^-at

Af oplysningen y(0) = 25 får man c = 20 , og af oplysningen y(25) = 15 får man

15 - 5 = 20·e^-25a

dvs.

e^-25a = 1/2

a = ln(2) / 25

Skriv et svar til: Find forskriften i differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.