Matematik

Beregning af figur

25. marts 2015 af fl0werpower (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa! :-)

Jeg er igang med denne opgave (se vedhæftede fil), hvor jeg skal bestemme længden af siden AD, og dernæst bestemme arealet af figuren. Det er længe siden, jeg har arbejdet med trekanter, så er der nogen herinde som kunne fortælle mig hvilken formel jeg skal bruge? Jeg har en idé, om at man skal bruge cosinus, men er ikke helt sikker.

//tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Udklip33.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2015 af OnceUponATime (Slettet)

Ja du kender to sider og en vinkel.

Prøv at slå cosinusrelationerne op :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2015 af Soeffi

Svar #3
25. marts 2015 af fl0werpower (Slettet)

Kan det passe at længden for AD er 101,38? :-)

Svar #4
25. marts 2015 af fl0werpower (Slettet)

? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. marts 2015 af mette48 (Slettet)

BD er 10,6 og AB er 3,17, AD kan ikke være meget længere end summen af disse to liniestykker.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts 2015 af Soeffi

#3
#1

Kan det passe at længden for AD er 101,38? :-)

Du kan finde |AD| ved hjælp af cosinusrelationen

$cos(ABD)=\frac{|BA|^{2}+|BD|^{2}-|AD|^{2}}{2|BA||BD|} \Rightarrow$

$|AD|^{2}=|BA|^{2}+|BD|^{2}-2|BA||BD|\cdot cos(86,8^{\circ})\Rightarrow$

$|AD|= \sqrt{|BA|^{2}+|BD|^{2}-2|BA||BD|\cdot cos(86,8^{\circ})} \Rightarrow$

$|AD|= \sqrt{3,17^{2}+10,6^{2}-2\cdot 3,17\cdot 10,6\cdot cos(86,8^{\circ})} \Rightarrow$

$|AD|= \sqrt{118,66} = 10,9$

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. marts 2015 af Soeffi

Arealet af ABD er

0,5·|BD||AB|·sin(ABD) = 0,5·10,6·3,17·sin(86,8º)= 16,8

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

I trekant BCD kender man alle vinklerne og den ene side c = 10,6 . Her kan man benytte formlen for arealet sammen med sinusrelationerne:

T_BCD = (1/2)bc·sin(D)

c/sin(C) = b/sin(B) ⇒ b = c·sin(B)/sin(C)

så

T_BCD = (1/2)·c²·sin(B)·sin(D)/sin(C)

= (1/2)·10,6²·sin(108º+39,5º)·sin(108º)/sin(39,5º) = 45,13

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. juli 2015 af Soeffi

CAS konstruktionsløsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-17 at 4.37.47 PM.png

Skriv et svar til: Beregning af figur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.