Hjælp til basal trigonometri

a) Ved tangens er

dvs.

Find AB på tilsvarende måde (slå evt. din trigonometri op i din matematikbog).

Hvordan er du kommet frem til de 45 grader?

a)

Bestem teltets højde BC!

Trekanten er retvinklet, C=90*

BC er den modstående katete over for vinkel A

AC er den hosliggende katete til vinkel A

Mod, BC er ukendt. Og AC angives til 140 cm

A angives til 42,9 grader

Vi skal bruge en formel med hos og mod

Tan(v)=mod/hos

Tan(42,9)=mod/140

Tan(42,9)*140=mod/140*140

Mod=130 cm

Teltets højde, BC, er 130 cm

a)

Bestem længden af side lABl

Trekant ABC er retvinklet, da C=90*

Siden lABl er hypotenusen, dvs. den længste side i trekant ABC

lACl er fortsat den hosliggende side til vinkel A

Vi skal anvende en formel, hvor hyp og hos indgår

cos v = hos/hyp

cos(42,9)=140/hyp

cos(42,9)*hyp=140/hyp*hyp

cos(42,9)*hyp=140

hyp=140/cos(42,9)=191 cm

Længden af siden AB er 191 cm

Bestem vinkel E i trekant DEF

lDFl har samme højde som længden lBCl

lDFl er den modstående katete i forhold til vinkel E. Mod=130

lEFl er den længste side, hypotenusen, i trekant DEF. hyp=166

Vi skal bruge en formel, hvor mod og hyp indgår

sin v = mod/hyp

sin(v)=130/166

sin^-1(130/166)=51,5 grader

Vinkel E i trekant DEF er 51,5 grader 

Mange tak for svarene.Det hjalp meget på forståesen - 123434

#5

Her begår du en mindre fejl, idet man ikke runder af i mellemregningerne, så din vinkel E ikke er helt korrekt.

Man har 

        |BC| = |AC|·tan(A) = 140·tan(42,9º) = 130,1 cm

        |AB| = |AC|/cos(A) = 140/cos(42,9º) = 191,1 cm

        sin(E) = |BC|/|EF| = (|AC|/|EF|)·tan(A) = (70/83)·tan(A) = (70/83)·tan(42,9º) = 0,783711

        E = 51,60º

På vedhæftet billede ses endnu en trigonometri opgave. 

Vinkel A i trekan AED - bestemt med wordmat trekantløser = 17,35402 grader kan det passe?

Jeg har forsøgt at regne på vinkel A igen og får nu:

sin (v) = mod/hyp

sin (v) = 2,5/8 

Sin^-1 (2,5/8) =18,20 grader

Er der nogle, der kan hjælpe med hvordan jeg bestemer længden af CD?

På forhånd tak.

Trekanterne ABC og AED er ligedannede. Hvad gælder så for forholdet mellem |BC| og |ED| sammenlignet med forholdet mellem |AC| og |AD|?

Det forstår jeg ikke.

#10

Din beregning af vinkel A er forkert. Man finder, at

        tan(A) = 2,5/8 = 0,3125

hvorfor

        A = tan^-1(0,3125) = ...

#12

De to trekanter ABC og AED er ensvinklede. Ud fra et sæt af ensliggende sider bestemmer man så skalaforholdet mellem de to trekanter. Siderne BC og ED er ensliggende. Man finder så |CD| ved

        |CD| = |AD| - |AC| = |AD| - (|BC|/|ED|)·|AD| = |AD|·(1 - (|BC|/|ED|))

Jeg forstår virkelig ikke, hvordan jeg kan regne længden af CD ud. Er der ikke en formel/metode. Jeg kan lære eller følge? 

Og tak for svaret og forklaringen #13

KAn det passe at længden er 7,4. Det resultat får jeg ihvertfald. 

#15

Forstår du ikke fremgangsmåden i #14?

Man kan opstille et skema over de tre sæt af ensliggende sider i de to trekanter

ABC:        AC        AB       BC
AED:        AD        AE       ED

hvor man så indsætter de kendte tal

ABC:        AC        AB       1,5
AED:        8,0        AE       2,5

Heraf ser man, at    |AC|/8 = 1,5/2,5, så    |AC| = 8·1,5/2,5 = 8·3/5 = 8·6/10 = 4,8

Så har man        |CD| = |AD| - |AC| = 8 - 4,8 = 3,2

#16: Nej, det kan ikke passe. I stedet for bare at fyre et tal af, burde du også give dine mellemregninger.