Bestem Højde

a) Benyt sinusrelationerne i trekant ABC.

b) Bestem højden |BE| som |CD| + længden af en katete i en retvinklet trekant, der har BC som hypotenuse, og hvis anden katete har samme længde som ED.

a) Benyt sin relationen til ΔABC
b) En linje parallel med DE gennem C skærer BE i F.
    Man har     sin BCF = |BF| / |BC|

b) Den retvinklede trekant BCF (se #3), der afskæres af den vandrette linie gennem punktet C, er en (30,60)-trekant, hvorfor liniestykket BF har præcis den halve længde af hypotenusen BC.

Man kunne også beregne længden af projektionen af BC på AC. Her vil den vandrette linie gennem B give anledning til en retvinklet trekant BGC der er kongruent med den førnævnte trekant BCF. Firkanten EBGD er et rektangel, hvis søgte side BE da har samme længde som siden DG, hvis længde |DG| kan fås som |DC| + |CG| .

CAS konstruktion.

1) Tegn en vandret linje gennem D.
2) Opret den vinkelrette i D.
3) Tegn cirkel med centrum i D og radius 0,7m.
4) Juster tegningens skala på øjemål efter den fremkomne cirkel. Skalaen sættes til 0,16 m.
5) Cirklens skæring med den vinkelrette linje kaldes C.
6) Med centrum i C tegnes en cirkel med radius 2,7 m.
7) Linjen gennem C drejes 60º. Skæringspunktet mellem denne linje og den sidste cirkel kaldes B.
8) Med centrum i B tegnes en cirkel med radius 2,4m.
9) Denne cirkel har to skæringspunkter med linjen gennem D og C. Det, som er længst fra C, kaldes A.
10) A og B forbindes med et linjestykke. 
11) Den vinkelrette fra B til den vandrette linje gennem D nedfældes. Skæringspunktet kaldes E.
12) Vinkel A og længden |BE| måles.

Resultat: A = 77º og |BE|  = 2,1m.