Matematik

Eksponentialfunktion

06. april 2015 af Missperfec (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey SP.

Har brug for hjælp til denne opg. Jeg har set en anden tråd, men forstår staidg ikke.

Tabellen viser sammenhørende værdier af højden over havoverfladen og diameteren for en 
kugleformet gasmængde i en vejrballon, der sendes op gennem atmosfæren. 
Højde 
(km) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 
Diameter 
(m) 20,5 21,0 21,4 22,0 22,3 23,0 23,5 
I en model kan sammenhængen mellem højde og diameter beskrives ved 
d = b*a^h 
hvor d er diameteren (målt i m) af den kugleformede gasmængde, og h er vejrballonens 
højde (målt i km) over havoverfladen. 


benyt modellen til at bestemme, hvor meget 
vejrballonens højde skal øges med, for at diameteren vokser med 50%. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Først bestemmes modellens konstanter a og b ved at lave regression på tabellens data med en eksponentiel model.

Dernæst skal man løse ligningen

        b·ah+Δh = 1,5·d = 1,5·b·ah

for at finde den højdeforøgelse Δh , der får diameteren til at vokse med 50%.


Svar #2
06. april 2015 af Missperfec (Slettet)

Har fundet konstantrerne, men hvad skal jeg løse i ligningen? Skal jeg isolerer delta h? og hvor skal jeg indsltte 50%?


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#2

Når d vokser med 50% , ændres d fra d til 1,5·d . Af ligningen i #1 får man så

        aΔh = 1,5

Find nu Δh af denne ligning.


Svar #4
07. april 2015 af Missperfec (Slettet)

#3

Altså så de er det her jeg gør:

d*1,5=b*1,5?

Og forstår ikke hvad jeg skal løse? altså skal jeg isolere noget?


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#4

Benyt den fundne værdi for konstanten a til at løse ligningen

        aΔh = 1,5

som en ligning i Δh . Δh er det som højden h skal ændres med for at d vokser med 50%.


Skriv et svar til: Eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.