Funktioner og koordinatsæt

08. maj 2015 af gymelev2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen der kan hjælpe med vedhæftede opgave, jeg har ingen ide om hvordan jeg skal gøre?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-08 kl. 23.41.36.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2015 af mathon

a)
Skæring med førsteaksen:
0=(1-x)(x-a)

$x=\left\{\begin{matrix} 1\\a \end{matrix}\right.$

f(x)=-x^2+(1+a)x-a

$F_0(x)=-\frac{1}{3}x^3+\frac{1+a}{2}x^2-ax$

Arealet af M:
$A_M=\int_{0}^{1}-f(x) \, \textup{d}x=\int_{1}^{0}f(x) \, \textup{d}x=F(0)-F(1)$

$A_N=\int_{1}^{a}f(x) \, \textup{d}x=F(a)-F(1)$

Lige store arealer kræver
A_M=A_N

F(0)-F(1)=F(a)-F(1)

F(0)=F(a)

$0=-\frac{1}{3}a^3+\frac{1+a}{2}a^2-a^2$

0=2a^3-3(1+a)a^2+6a^2

0=2a^3-3a^2-3a^3+6a^2

0=3a^2-a^3

$0=a^2(3-a)\; \; \; \; \; a>1$

a=3

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2015 af Soeffi

Skriv et svar til: Funktioner og koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.