Matematik

Diagrammer og statistik

16. maj 2015 af heyimyou (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hejsa!

Jeg sidder med en matematikopgave, hvor en opgave især volder mig problemer. Opgaven lyder således:

Et telefonnummer består af 8 cifre. Nummeret 00 00 00 00 eksisterer ikke, men f.eks. har L'easy 88 88 88 88. Gå udfra at alle andre numre end 0 godt kan gentages 8 gange.

Selve spørgsmålet er: Hvor mange forskellige telefonnumre kan der laves til danskerne?

Håber der er en venlig sjæl derude, der vil hjælpe mig med at forstå opgaven! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. maj 2015 af Therk

Prøv at tænk i form af et tælletræ. Hvor mange muligheder har du for det første ciffer?

Svar: Det må være 9, da vi antager at et telefonnummer ikke kan starte på 0.

For hvert af de 9 cifre har vi nu 10 muligheder. Dvs. et telefonnummer på to cifre kan laves på

$9\cdot 10 = 90$

måder.

Du kan nu lave 10 forskellige kombinationer af de 90 numre ved at tilføje et ciffer mere. Dvs. et telefonnummer på tre cifre kan skrives på

$9\cdot 10 \cdot 10 = 900$

måder.

Fortsæt ovenstående til du har et telefonnummer med 8 cifre.

_{Hvis telefonnummeret godt må starte på}_{0, så start i stedet med alle 10 kombinationer for det første tal. Gør det hele og husk så at trække 1 fra det samlede antal af kombinationer, da du trækker kombinationen 00 00 00 00 fra.}

Svar #2
16. maj 2015 af heyimyou (Slettet)

Altså skal jeg bare fortsætte med at gange med 10?

Eksempel:

9 * 10 * 10 * 10

9 * 10 * 10 * 10 * 10?

Svar #3
16. maj 2015 af heyimyou (Slettet)

#1
Prøv at tænk i form af et tælletræ. Hvor mange muligheder har du for det første ciffer?

Svar: Det må være 9, da vi antager at et telefonnummer ikke kan starte på 0.

For hvert af de 9 cifre har vi nu 10 muligheder. Dvs. et telefonnummer på to cifre kan laves på

$9\cdot 10 = 90$

måder.

Du kan nu lave 10 forskellige kombinationer af de 90 numre ved at tilføje et ciffer mere. Dvs. et telefonnummer på tre cifre kan skrives på

$9\cdot 10 \cdot 10 = 900$

måder.

Fortsæt ovenstående til du har et telefonnummer med 8 cifre.

_{Hvis telefonnummeret godt må starte på}_{0, så start i stedet med alle 10 kombinationer for det første tal. Gør det hele og husk så at trække 1 fra det samlede antal af kombinationer, da du trækker kombinationen 00 00 00 00 fra.}

? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj 2015 af Therk

Ja, lige præcis. Kan du svare på hvorfor?

Svar #5
16. maj 2015 af heyimyou (Slettet)

#4
Ja, lige præcis. Kan du svare på hvorfor?

Vel fordi at jeg skal ende med et telefonnummer på 8 cifre?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. maj 2015 af Therk

Ja, men hvorfor gange med 10 hver gang?

Svar #7
16. maj 2015 af heyimyou (Slettet)

#6
Ja, men hvorfor gange med 10 hver gang?

Mulighederne? Kombinationerne?

Btw. Jeg fik svaret til at blive, at der kunne laves 90.000.000 telefonnumre til danskerne.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. maj 2015 af Therk

Yes. Prøv dog at læse det med småt i #1. Jeg tror det er det svar din lærer er ude efter, selvom, hvis du spørger mig, giver dit svar i #7 mere mening.

Skriv et svar til: Diagrammer og statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.