Matematik

Integral

04. juni 2015 af OnceUponATime - Niveau: A-niveau

Jeg skal op i mat mundtlig A, og har fået følgende spørgsmål stillet. Jeg ved dog ikke hvad der menes:

"Redegør for, at arealfunktionen for en kontinuert ikke negativ funktion f, er stamfunktion til f"

Hvad menes med "en kontinuert" og hvad menes med at den er stamfunktion til f? Hvad er svaret de er på udkig efter?


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2015 af Niko83

Jeg synes, at på FriViden findes en god video.

https://www.youtube.com/watch?v=k7Kp-mimjjw.


 http://www.frividen.dk/integralregning-a/#Video8_Arealet_under_grafen
Med venlig hilsen


Svar #2
04. juni 2015 af OnceUponATime

Har kigget.. der var ikke noget...


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2015 af Stats

Kontinuert i daglig tale: Du kan tegne funktionen uden at løfte blyanten. (hvis du vil i dybden med kontinuerthed, så anvend εδ - definitionen)

Stamfunktion i daglig tale: at finde arealet under kurven, og er det modsatte af, at differentiere. (Hvis du vil i dybden med integralregning, så anvend "summer af rektangler under en kurve, som går mod uendelig i et interval [a,b]")

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. juni 2015 af SuneChr

Du skal opstille det bestemte integral for en overalt i et interval x ∈ [a ; x0] defineret positiv funktion f (x) .
Arealet, begrænset af f (x) , x-aksen, linjerne x = a  og x = x0 af denne punktmængde er bestemt ved
arealfunktionen til  f (x)        ax0 f (x) dx  =  F (x0) - F (a)  hvor a er en fast grænse og x0 > a en variabel grænse.
Tegn situationen. Det gør billedet lettere at forstå.


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. juni 2015 af hanjohnson

Jeg har set videoerne 7-11 under Niko83's link - de dækker det hele også når integralet går under x-aksen.

mvh

H


Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.