Matematik

Konfidensinterval i logistisk regression

06. august 2015 af KaPeter (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg er ved at lave logistisk regression

$P(Y_{ij} =1) =\frac{1}{1+\exp(-\eta_{ij})} , \quad \eta_{ij} = \alpha_j + \beta_{1ij}x_1 +\beta_{2ij}x_2$

hvor interceptet afhænger af individerne j=1,...N og hvor alle værdierne er enten kendte (x'erne) eller estimeret (alpha og beta'erne). Jeg ved, at $\alpha_j \sim N(\mu, \sigma^2)$ med $\mu = -4, \quad \sigma^2 = 0.5$ , og har lavet konfidensintervallet $-4 - \sqrt{0.5}*(1,96)) ; -4 - \sqrt{0.5}*(1-1,96)) \] = \[ -5,4 ; -3,3$ .

Kan jeg nu anvende denne som grænse i min sandsynlighed, altså $p_{min} =\frac{1}{1+\exp(-\eta_{min})} , \quad \eta_{min} = -5,4 + \beta_{1ij}x_1 +\beta_{2ij}x_2 \\ p_{max} =\frac{1}{1+\exp(-\eta_{max})} , \quad \eta_{max} = -3,3 + \beta_{1ij}x_1 +\beta_{2ij}x_2$

eller give det ikke mening, da funktionen ikke er lineær?

Håber nogen kan hjælpe mig

Mvh

Kasper

Skriv et svar til: Konfidensinterval i logistisk regression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.