Matematik

forskrift

11. august 2015 af ryaan (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej nogle der kan fortælle hvordan disse to opgaver skal gribes an? altså jeg tænker x=y1-y2/x1-x2? men kan det passe, eller skal man gøre noget andet da det er eksponetiel forskrift?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-08-11 kl. 18.11.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august 2015 af Stats

y₁ = b·x₁^a
y₂ = b·x₂^a

y₂/y₁ = x₂^a / x₁^a
y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a
ln (y₂/y₁) = a ln (x₂/x₁)
a = [ ln y₂ - ln(y₁) ] / [ ln x₂ - x₁ ] Formel for a

y₁ = b·x₁^a
b = y₁/x₁^a = y₁·x₁^-a Formel for b

Indsæt punkterne og opskriv funktionen.

---

f(x), f(20), x = 20.. Indsæt 20 på x'ets plads

1 + r_y = (1 + r_x)^a

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2015 af Soeffi

CAS løsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-11 at 7.00.28 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. august 2015 af mathon

eller:
$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}=\left (\frac{50}{100} \right )^{\frac{1}{15-3}}=\left ( \frac{1}{2}\right )^{\frac{1}{12}}=2^{\frac{-1}{12}}\approx 0{,}943874$

$y=b\cdot 2^{\frac{-x}{12}}$

$b=y_1\cdot 2^{\frac{x_1}{12}}=100\cdot 2^{\frac{3}{12}}=5^2\cdot 2^2\cdot 2^{\frac{3}{12}}=25\cdot 2^{\frac{27}{12}}\approx 118{,}921$

forskrift:
$f(x)=y=25\cdot 2^{\frac{27}{12}}\cdot 2^{\frac{-x}{12}}$

$f(x)=y=25\cdot 2^{\frac{27-x}{12}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. august 2015 af mathon

x-stigning på 70% fra 20:

$r_y\; i\; pct=\left (\frac{f(20\cdot 1{,}7)-f(20)}{f(20)} \right )\cdot 100\%=\left (\frac{f(34)-f(20)}{f(20)} \right )\cdot 100\%$

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. august 2015 af mathon

sorry for fejllæsning af tekst som eksponentialfunktion:

$y=b\cdot x^{a}$

$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$ som i #1 og # 2.

Skriv et svar til: forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.