Ligninger med numerisk tegn

                           efter subtraktion af 1 på begge sider af ulighedstegnet.

                           efter subtraktion af 1 på begge sider af ulighedstegnet. 

Tak! (:

#0.

Ix+1I = 5 kan også løses ved at sige, at udtrykket inden for numerisk-tegnene skal være ± 5, dvs:

Ix+1I = 5 ⇔ x + 1 = ± 5 ⇔ x = ± 5 - 1 ⇔ x = 4 eller x = - 6.

I teksten skriver du

hvorfor er x større eller lig med -1 det samme som at x er større eller lig med 0      x≥-1 ⇔x≥0

dette er ikke rigtigt og det er heller ikke det der står i din opgave.

Til "Min lærebog oplyser ikke meget information omkring emnet og undre mig derfor over bogens eksempler."

Det er vigtigt, at du ved          

       |y| = -y,     hvis y < 0 dvs. hvis y er negativ, og

       |y| = y,      hvis y ≥ 0 dvs. hvis y er positiv (inklusiv 0).

For eksempel: Hvis y = -3 (negativ), så er |y| = |-3| = -(-3) = 3. Hvis y = 10 (positiv), så er |y| = |10| = 10.

Til "Eksempel 2.16"

Hvis du skal løse ligningen |x + 1| = 5, skal du huske først, at

       |x + 1| = -(x + 1),    hvis x + 1 < 0, dvs. hvis x < -1

       |x + 1| = x + 1,       hvis x + 1 ≥ 0, dvs. hvis x ≥ -1.

Nu kan du vise det mere generelt:

   Hvis x < -1, har vi

       |x + 1| = 5, dvs. -(x + 1) = 5, dvs. x = -6. (Bemærk at x = -6 < -1, hvilket passer!)

   Hvis x ≥ -1, har vi

       |x + 1| = 5, dvs. x + 1 = 5, dvs. x = 4. (Bemærk at x = 4 ≥ -1, hvilket passer!).